利用拓扑优化法解决设计优化问题

通信电源技术2015年9月25日第32卷第5期Telecom Power TechnologySep. 25, 2015，Vol. 32 No. 5.文章编号:1009 3664(2015)05-0128-03设计应用利用拓扑优化法解决设计优化问题.黄自豪，陈劲杰，田绍兴(_上海理工大学机械工程学院，上海200093)摘要:文中结合有限元方法中的拓扑优化,在零件结构特性分析的基础上,考虑装配约束，对零部件进行优化设计。首先利用SolidWorks对零件进行三维建模，然后利用HyperMesh、ABAQUS .Optistruet等软件完成拓扑优化后得到最终结果,即为最优解。经过优化各部分结构更加趋于合理。分析结果表明,约束和载荷条件相同的情况下,改进其结构尺寸,可以有效地调高零件强度、刚度,与此同时,大大减轻了零件的重量,提高其使用能力，最终得到符合实际装配需要的设计。关键词:最优解;拓扑优化;结构分析中图分类号: TH113文献标识码: AUsing Topology Optimization Method to Solve Design Optimization ProblemsHUANG Zi-hao, CHEN Jingjie, TIAN Shao- xing(School of Mechanical Engineering, University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093 ,China)Abstract: In this paper, to optimize the design of parts according to the topology optimization of the finite elementmethod, based on analysis of characteristics of the structural components, considering the assembly constraints. The firstuse SolidWorks for three dimensional modeling of parts, and then complete the topology optimization to get the final resultby HyperMesh, ABAQUS, Optistruct and other software, which is the optimal solution. The various parts of the struc-ture will be more reasonable, analysis results show that, under the same conditions of load and constraint, improve itsstructure and size, can effectively increase the strength, stiffness, at the same time, greatly reducing the weight of parts,improve its service ability finally can meet the design needs of the actual assembly.Key words: the optimal solution; topology; optimization analysis减那些不必要的结构元素，直至最终得到-一个最优化1拓扑优化的拓扑结构形式。进化原理的基本思想是适者生存的拓扑优化技术是结构优化技术中非常有创新性，生物进化原理的基本思想,即把适者生存的生物进化有前景的一项技术。具体是指:在给定空间内找到最论思想引人结构拓扑优化,它通过模拟适者生存、物竞佳的材料分布或者传力的路径,在满足各种性能的前天择、优胜劣汰等自然机理来获得最优的拓扑结构。提下可以得到重量最轻的设计，从而得到最优化方法相比结构优化,拓扑优化具有不需要人工定义优中需求的最优解。化参数,而是自动将材料分布当着优化参数,在应用中产品设计分为三个层次:结构尺寸优化。形状优我们只需要给出结构的参数(材料特性、模型、载荷等)化和拓扑优化,尺寸优化与形状优化已经得到充分的和要省去的材料百分比的特点。在进行拓扑优化分析发展,但它们却存在着不能变更结构拓扑的缺陷,在这时,同其他分析一样定义几何结构、有限元模型、载荷样的背景下,人们开始研究拓扑优化。拓扑优化的基与边界条件等,然后定义优化的目标函数,从定义约束本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的参数。拓扑优化的目标即目标函数是在满足给定的实设计区域内寻求最有材料分布的问题，拓扑优化的基际约束条件下(如体积减小)需要极大或极小化的参.本原理是在满足结构体积缩减量的前提下使结构柔度数,通常采用的目标函数是结构柔度能量极小化和基最小,极小化的柔度换言之就是结构的最大刚度。寻频最大等。目前常使用的拓扑优化设计方法可以分为求一个最佳的拓扑结构形式有两种基本意愿:一种是两大类:退化法和进化法。退化法即传统的拓扑优化退化原理,另-种是进化原理。退化原理的基本思想方法,一般通过求目标函数导数的零点或- -系列迭代是在优化前将结构所有杆单元或所有材料都加上,然计算过中国煤化I!前常用于拓扑优化的后构造适当的优化模型,通过一定的优化方法逐步删退化法法、变密度法等,需要强调的心平以儿心儿义山汉法以机床头架为例来分THC NMH G,析优化。收稿日期:2015-05-11作者简介:黄自豪(1991-),男，安徽马鞍山市含山县人,在读硕变密度法的基本算法及相关解释:士研究生，主要研究方向为机器人控制学、机械设计与优化。通信电源技术黄自豪,等:利用拓扑优化法Telecom Power Technology2015年9月25日第32卷第5期解决设计优化问题Sep. 25, 2015，Vol, 32 No.5(mncC(x)= Z[E[ Emn+p(i-xjs4E ]u~}"TKJ{U;}i=1 lV= 2Vix;≤fV。●式中,V为优化后的结构体积;V。为结构的初始体积;f为体积约束参数;K、C(x)、C'(x)分别为RAMP模型的刚度矩阵、柔度函数和灵敏度函数。在目标函数以及约束条件中,x是设计变量,N为图2后盖板单 元网格划分图划分的单元数目,C为结构的柔度,C'为结构的灵敏度,[K]为结构的总刚度矩阵,[K;]为第i个单元的单元刚度矩阵,{U}为结构的位移向量,{U;}为第i个单元的位移向量,{F}为载荷向量。在RAMP模型中,x和p是每个结构单元的弹性模量的控制参数。当x取不同值的时侯,中间密度单元不同会导致单元弹性模量参数有逼近0或E的趋势。2拓扑优化实例解决优化设计问题图3后盖板零件网格质量检测图下面将以机床头架上的后盖板零件为例解决优化在得到已经划分好单元网格的零件后,对其赋予设计问题。对于机床来说,头架是非常重要的部件,头密度,材料,泊松比以及杨氏弹性模量等材料特性。接架的静、动态性能直接影响着机床加工精度,因此提高着依据零件的受力计算得到图4所示的集中力作用机床头架的特性,对机床的加工精度,加工效率和加工值,同时确定其约束情况;在完成拓扑参数的创建后，质量都有着十分重要的意义。由于头架的设计都是根进行体积响应与位移响应的创建,其中前者为拓扑优据经验设计,因此头架的性能并没有得到充分地开发，化计算中的目标，而后者为拓扑优化计算中的约束。使得头架在设计时并没有考虑材料的分布,结构的合理性。通过计算分析,头架的设计趋于保守,有着很大的优化空间,在满足加工所需要的强度、刚度和精度的条件下,对头架进行轻量化设计。材料的减少虽然会降低头架的刚度,但会使得立柱的应力分布均匀,工作中更加地稳定,精度也得到了提高。这也是我们在解决最优化问题时的局部最优解。▲首先对零件进行前处理,将后盖板零件的Solid-works中得到的三维模型导人HyperMesh软件中得图4后盖板零件施加约束载荷图到图1所示的效果。然后进行后处理,即为计算部分,由于此部分可由计算机自动完成，因此可以直接得到计算结果如图5,图6,图7所示。其中图5是由ABAQUS软件得到应力应变云图,用于与拓扑优化结果的对比分析。图1后盖板模型图中国煤化工在HyperMesh软件中完成单元网格的划分如图I YHCNMH G2所示,并且完成网格质量的检测如图3所示,需要强调的是此软件中可自动检测单元网格的质量,显示绿图5后盖板零件应力应变云图色为合格。●129●通信电源技术2015年9月25日第32卷第5期Telecom Power TechnologySep. 25, 2015，Vol. 32 No. 5.烈,所以在产品的研发和设计中,最优化方法运用越来越广泛。因此,多种新的设计优化方法应运而生。本文将最优化方法中的有限元法应用于机床头架零件,对其进行拓扑优化，从而达到减轻头架质量的目的。主要做了一下几个方面的工作:(1)介绍了拓扑优化的定、产生背景及特点;(2)利用Solideworks软件与HyperMesh软件的无缝连接,图6后盖板零件拓扑优化结果 1将三维实体导人后者中,在从HyperMesh完成网格划分的工作,变成网格模型完成前处理的工作。(3)运用HyperMesh软件与ABAQUS软件的无缝连接,将网格模型导人后者,在应用ABAQUS软件得到应力应变图。在HyperMesh中对头架零件模型零件进行拓补优化工作:以降低零件重量为总体目标，且能满足头架的强度、刚度和耐磨性,使头架零件的材料分布更加合理,最终得到头架零件的优化模型,从而最终解决图7后 盖板零件拓扑优化结果2了最优设计的问题,为电子产品、重型机械、微机电系由应力应变云图和拓扑优化结果图可以分析出，统、汽车工业、航空航天等工业领域的零部件设计优化在应力应变较大的地方即施加载荷的圆孔周围,其相提供了依据。应材料密度也是较大的,因此显示为红色部分,为需要参考文献:加强区域;而在应力应变较小的部分云图也显示为蓝[1] 王钰栋,金 磊、HyperMesh& HyperView应用技巧与色部分,为可以去除部分。最终得到分析优化后的效高级实例[M].北京:机械工业出版社,2010.果图如图7所示,注:四周红色为施加约束区域，为不[2] 洪清泉,赵 康. OptiStruct&. HyperStudy理论基础与工可去除的区域,所得到结果是优化计算的最优解。程应用[M].北京:机械工业出版社,2010.[3] 刘鸿文.简明材料力学[M].北京:高等教育出版社，3总结与讨论2007.经济的高速发展导致了各行各业竞争越来越激(上接第127页)0.08[1] 盂昭曜. F1赛车弯道技术的力学分析[J]. 力学与实践，2006.28(1) ,92-93.ofr0.02M[2] 张松.基于准稳态方法的赛车行驶仿真[J].丽水学院学报，2014.(5) :36-37.3] 薛定宇，陈阳泉.基于MATLAB/Simulink的系统仿真-0.04技术与应用[M].北京:清华大学出版社，2002.-0.06[4]Rami Y Hindiyeh, Kirstin L R Talvala. Lanekeeping at-0.08the Hanfling Limits[Z]. AVEC ,08-001.[5] Enache N M, Guegan s, Desnoyer F，et al. Lane keep-图6横摆角速度ing and lane departure avoidance by rear wheels steering[C]. Itelligent Vehicles Symposium (IV)，IEEE, 2012:内外的过弯路径优化。根据相似理论,用飞思卡尔智359- 364.能模型车进行了算法验证试验,结果表明，所设计的过弯时间优化控制算法,在保证车辆行驶稳定性的前提[6] 孙涛.张志伟.基于Kalman滤波器的车道保持辅助系中国煤化工+, 2014, 31(1):5+ 56.下,能够有效减少过弯的时间。YHCNM HG