热声热机结构动力学分析

第43卷第7期中南大学学报(自然科学版)Vol, 43 No. 72012年7月Jourmal of Central South University(Science and Technology)July 2012热声热机结构动力学分析刘益才,颜鹏,马卫武,陈思明,陈丽新,李照龙(中南大学能源科学与工程学院,湖南长沙,410083)摘要:利用商业软件 ANSYS建立热声热机模型,从结构动力学角度进行模拟研究,对其进行结构静力、模态和谐响应分析。在热声系统的关键位置布置监测点,得到热声系统内部位移、应力和应变等参数随压力和频率的变化关系。研究结果表明:随着充气压力的提升,应力应变基本呈现线性增大的趋势,且峰值点一一对应。随着结构模态的提高,热声热机的应力和应变因位置的不同而存在差异;热声系统的3阶和4阶模态下固有频率接近气体介质的振荡频率:由谐振管内表面布置的监测点所得结果可知,高密度的气体介质的振荡会在回热器中产生振动激励和声激励,并作用于谐振管,使声波和固体介质产生共振和耦合关键词:热声热机;结构动力学;模态;谐响应中图分类号:TB65文献标志码:A文章编号:1672-7207(2012)07-2844-06Analysis of structural dynamics in thermoacoustic engineLIU Yi-cai, YAN Peng, MA Wei-wu, CHEN Si-ming, CHEN Li-xin, LI Zhao-longSchool of Energy Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)Abstract: Mechanism of thermoacoustic engine was studied using ANSYS software. Simulation was made from theperspective of structural dynamics with the analysis of static force of structure and modal and harmonic responsMonitoring points were arranged at the crucial positon ofvariation of the displacement, stress and strain versuscncy or pressure. The results show that with thepressure, the trends of stress and strain generally linearly increase, and the peaks are one-to-one corrWithimprovement of modal, thermoacoustic stress and deformation are dissimilar in different locations; the natural frequencyof thermoacoustic system is close to the oscillation frequency of the gas medium at modal 3 and 4; the result ofmonitoring point on the inner surface of the resonator shows that high-density gas medium would produce vibrationexcitation and sound excitation, which makes the acoustic and structural modes couple with each other.Key word: thermoacoustic engine; structural dynamics; modal; harmonic response近年来国内外学者从多个角度讨论热声振荡的产构声产生的一个重要原因即振动激励1。根据结构生机理研究表明热声热机的声学特性和频率存在声理论,结构声是热声热机所固有的声学特性,在发定关系,在某一频率下声学特性表现最佳,当某生结构振动时机体是以多个模态振动。因此,当机体个力作用于结构时,会引起结构自身的振动,这是结振动频率与热声系统中气体介质的振动发生耦合时,收稿日期:201-0916:修回日期:2012-0108中国煤化工基金项目:国家自然科学基金资助项目(50676110):中南大学博士后基金资助项目(2010年)岸改革课题资助项目(2011jg48)CNMH通信作者:马卫武(1974)男,湖南隆回人,博士副教授,从事制冷及空调系统、热声热机等研究;电话:13974871366:E-mail:mweru@csu.edu.cn刘益才热声热机结构动力学分析845势必会对系统效率造成影响。黄谦等21利用Ma+ Cc +Ku=F((4)Solidworks和 ANSYS软件对平板和回热器的热声机理从结构动力学的角度进行了模拟。结果显示,回热其中:M为结构质量矩阵;a为节点加速度矢量:C器的振动中存在多种模态,其中在低频段各点应力应为结构阻尼矩阵;c为节点速度矢量:K为结构刚度变基本吻合,而在高频段各点差异逐渐增大;在一阶矩阵;"为节点位移矢量,当进行模态分析时,F(固有频率3300H附近,回热器内各点的应力和应变为零,包含流-固耦合自由振动,有无阻尼自由振动达到了最大。然而将平板或回热器从热声系统中独立根据具体情况而定:当进行谐响应分析时,FO)和u出来孤立分析,会产生诸多误差。如回热器的套筒在都为谐函数压力载荷下发生了较大应变,而实际上,当回热器在取初始频率G100Hz时,氮气的半波长17m作谐振管的约束下发生应变的幅度很小;且就一般热声为谐振管的长度。固体介质为锻造不锈钢,其密度p=系统而言系统工作时的谐振频率无法达到如此之高。7800kg/m3,弹性模量E=200GNm2,泊松比=028本文作者对热声整机进行了三维建模,利用商业软件板叠回热器长度为60mm,外径为44mm,平板厚度ANSYS对其进行了结构动力学分析。和板间距均为06mm,谐振管厚度为2mm。谐振管各封闭端和连接处利用Glυe命令进行焊接。由于平板模型概述是直接焊接在谐振管的内表面,因此在平板和谐振管的相交面设置了DOF面约束,并在谐振管内表面施加了内压力。结构中的声波指的是某一物理量(力、位移、速度根据热声热机结构特性和谐振管内部的受力情或能量)以结构为媒体向某一方向传播,结构本身作为况,单元类型采用 PLANE82和 SOLID95。模型总共一个整体并不运动,在一维情况下,假设结构的质包含31607个单元及70889个节点该模型基于以下量元仅在x方向分布,且波动沿x方向以速度c传播,几种假设:(1)谐振管内均匀分布气体介质,不考虑则结构声可用下式表示:周围流体介质的黏性,较之在实际流体中板叠的振动E(x, r=Ae(of+p-bar)(1)幅度衰减较慢;(2)固体材料的物性参数如弹性模量、密度等不随外界因素的变化而变化;(3)设热声热机式中:为时间:为角频率:A为常数,k0为波处于恒压环境中数,表示声波相位沿空间的变化规律。结构中声波的表达式与流体中声波的表达式一致,各物理量意义也相似。结构中的声波存在纵波、横波和弯曲波,纵波2数值研究是指结构中微小质量单元的运动方向和声波的传播方向一致,表达式为21结构静力分析e分别选取了03,05和07MPa3种充气压力分ax B at析热声热机内部的结构响应。静力分析可以模拟充气式中:B为材料刚度的相关参数,与材料弹性模量E开始时到热声热机起振前系统的结构参数,此时假定及泊松比a有关,B=E(1-)载荷和响应是固定不变的,即载荷和结构的响应随时(1+a(1-2a)间的变化非常缓慢。图1所示为系统中最大应力和最固体中,质量微元振动的方向可以和声波传播方大应变随充气压力的变化关系。随着压力的提升,应向垂直,即横波。横波导致质量做元发生形变导致切力应变基本呈现线性增大的趋势,且峰值点一一对应应力,故被称为横向切变波:图2和3所示为05MPa压力下热声热机不同角度的应力云图。分析结果表明系统内部的应力、应变ax G at分布是基本吻合的,总体看来系统中外表面受力微小,式中:G为剪切应变和剪切应力的比值,称之为切变应力和应变主要八个产中国煤工以看到:由于填充同性多孔器所处位置模量,G=ECNMH2(1+σ)的谐振管外部应和m又共,而之前单独对回动力学基本控制方程如下:热器的结构动力分析中,该位置请振管的应变不容忽中南大学学报(自然科学版)第43卷谐振管中段呈现了上凸下凹的弯曲状态,且整个谐振3.6管径向应力由里至外逐渐加强。由图3可知:从宏观上看板叠整体各个面的中部位置几乎没有受到应力作用,应力载荷集中分布在四周边缘处,各个面应力等28值图呈现出由里及外逐渐增大的特点;而对单独一块20平板而言,应力载荷在轴向和径向均呈现出“中间小两侧大”的特点,且随着平板表面积的增大,应力载荷的极大值与极小值之比也逐渐增大,这与之前的研10究相符[2固体介质应力和应变最终影响回热器和谐振管的0.50.60.7声学特性,进一步影响了回热器中气体微团的运动。压力MPa由结构声辐射理论,在热声热机的固体介质(如平板图13种不同压力下热声热机最大应力和最大应变的分布中弯曲波所引起的振动幅度最大,而弯曲波的相速度Fig-1 Distributions of maximum stress point and strain point与频率有关,因此都存在色散现象。任意形状的弯曲in thermoacoustic engine under three different pressures波经过一段时间的传播后,该声波的各个频率分量的相对相位的变化有可能导致其形状的变化,从而进一步影响到结构和流体之间的声耦合。因而分析系统的模态和谐响应尤为重要。2.2模态以及谐响应分析模态分析可以确定热声热机固体介质的固有频率和振型,同时也是谐响应分析的出发点。根据热声系统情况,选取充气压力为05MPa,相位角为0°。表1列出了系统1-8阶模态的频率值。在不同振动模态时,热声系统各位置的应变不同,说明静力下热声热应力(N-m2机的应变起主要作用,而动力下回热器的应变是静力63818813.xa3x×m和波动两者的叠加。可以看到:热声系统的3阶和4图20.5MPa时热声热机的应力云图阶模态下固有频率接近气体介质的振荡频率,因而可Fig2 Stress contour of thermoacoustic engine under 0.5MPa以重点观察3阶和4阶模态时热声系统的结构动力参数表1热声热机各阶模态频率Table 1 Frequencies of each modal in thermoacoustic engine模态频率/Hz载荷步数子步数累积部数17.37431077106o883755图30.5MPa时回热器的应力云图6300.3006Fig 3 Stress contour of regenerator under 0.5 MPa5096008576.960视13;谐振管其他位置所受应力较大,且同样分布均匀:管左边封闭端的不锈钢圆板上应力和应变呈同心谐响应分YH史8中国煤化工NMH承受随时间按圆状由外及内逐渐增大,并在圆板中心位置达到峰值。正弦(简谐)规律变化的载荷时稳态响应的一种算法刘益才,等:热声热机结构动力学分析分析的目的是计算一定材料和结构在一定频率范围内的周期性载荷作用下的响应情况。该技术计算结构的稳态受迫振动时,不考虑结构发在激励开始时的瞬态振动。谐响应分析是一种线性分析,非线性特性被忽210略。在热声热机内部重点研究位置选取了监测点来研究结构振动的响应情况,其中:点a设定在板叠内中间平板的上端面几何中心;点b位于该板的几何中心;点c位于该板下端面的几何中心;点d位于谐振管封闭端端面中心,也就是系统最大应力位置处;点e位于谐振管上部内表面。图48所示为上述点处应变随频率的变化曲线,其中对点d和点e处曲线进行了拟合。模态图46分别代表了板叠中间板xy和z方向上应1-x方向;2-y方向;3-z方向变随频率的变化关系。由图46可以看到:位于平板图6c点处应变随频率的变化上、中和下部的3个监测点的应变变化高度一致:xFlg. Curves of strain versus frequency at point和z方向的应变均非常微小,且随着频率的增大亦无十分明显的变化,只是当频率超过500H以后,上端面和下端面分别出现了应变减小和应变增大的趋势,不过变化幅度不大;反观监测点y方向的应变在300H以后明显上升,直至500H附近达到峰值,随后随着频率的增大应变不断减小直至变为负值。可以看到:随着结构频率的上升,平板的应变变化幅度总体是不断增大的,且各处受振动的影响相似,在垂直于平板的y方向应变最大而其他2个方向在低频段几乎没有发生应变,这也与实际情况相吻合。在模态频率为500H时平板的应力应变达到极大值,且随着x方向;2-y方向;3-z方向频率的进一步提高而增大,说明回热器作用是激发和图4a点处应变随频率的变化维持高阶热声振荡Fig 4 Curves of strain versus frequency at point a图7和8所示为谐振管内表面监测点的应变随频率变化的拟合曲线。在热声系统这一有限结构内,结构声的传播在遇到内表面时会发生折射、反射和衍射等现象,其中边界的反射现象尤为突出,这些边界反射导致结构中的声波在稳态条件下仅在某些频率处存在较大的响应。图中曲线以一种类似正弦或余弦的形式发展,因而,应变在某些频率处达到极值,这些频率就是热声系统的本征频率。点d位于谐振管封闭端,由之前的应力云图可知此处谐振管的应变达到系统峰值,尤其是z方向也就是轴向应变最为强烈。该点处各个方向的应变在5阶、6阶模态即300Hz附近同时达到最大值点。值得注意的是位于谐振管内表面的e模态点,在3阶、4中国煤化工变幅度最大x方向;2-y方向:3-z方向这与气体振荡日5b点处应变随频率的变化CNMH度的气体介质的振动在固体,xJ中介质的结构振Flg.5 Curves of strain versus frequency at point b动,结构振动会反作用于气体介质。当固体介质在某2848中南大学学报(自然科学版第43卷一模态中达到其本征频率,且该频率与声激励频率相应力由里至外逐渐加强,而封闭端在圆板中心位置达近时,声波与固体介质会在结构中产生以此阶模态为到峰值并呈同心圆状由内及外逐渐减小:板叠处各个基础的相互作用,从而产生共振和耦合41。平板前后两端面几乎没有受到应力作用,上下端面发生了较大应变(3)随着结构频率的上升,平板的应变变化幅度总体是不断加强的,且各处受振动的影响相似,在垂1.0直于平板的y方向应变最大而其他2个方向在低频段几乎没有发生应变,与实际情况相吻合。在频率为5000.5时平板的应力应变达到极大值,且随着频率的进步提高而增大,说明回热器激发和维持高阶热声振荡。(4)热声系统的3阶和4阶模态下固有频率接近气体介质的振荡频率,根据检测点d的结果验证了高密度的气体介质的振动会在回热器中产生振动激励和1.0声激励并作用于谐振管,使声波和固体介质产生共振模态和耦合。x方向;2-y方向;3z方向图7d点处应变随频率变化拟合曲线参考文献:Fig7 Fitting curves of strain versus frequency at point d[〕张晓青,郭方中,热声热机中回热器的数值计算与分析团门0.8华中科技大学学报,2001,29(3):87-89ZHANG Xiao-qing, GUO Fangand analysis of regenerator in thermoacoustic heat engines[J]Journal of Huazhong University of Science and Technology2001,29(3)87-89[2] HU Zhong-jun,g. LI Qiang, et al. A high frequency04cascade thermogine ] Cryogenics, 2006, 46(11)771-7773]陈煕,李青,李正宇,等.热声热机网络模型演化与机理初探[低温工程,2004(1)27-31CHEN Xi, LI Qing, LI Zheng-yu, et al. Network model of模态d study on the mechanism[J]1-x方向:2-y方向;3-z方向Cryogenics,2004(1):27-31.图8e点处应变随频率变化拟合曲线[4]罗二仓,戴巍,RayR交变流动回热器的热声功能和回热功能[工程热物理学报,2006,27(1)1-4Fig& Fitting curves of strain versus frequency at point eLUO Er-cang, DAI Wei, Ray R Thermoacousticrecuperative functions of a cyclic-flow regenerator]. Journal of3结论engineering thermophysics, 2006, 27(1): 1-4.5]刘益才,张明研,黄谦,等.热声热机板叠式回热器结构数值计算门中南大学学报:自然科学版2010,41(3):186-119(1)利用商业软件 ANSYS建立了热声热机模型LIU Yi-cai, ZHANG Ming-yan, HUANG Qian, et al. Numerical并对其进行了结构静力、模态和谐响应分析。在分别施加了03,05和0.7MPa3种压力载荷后得到了热thermoacoustic engine J]. Journal of Central South University声系统内部位移、应力和应变等参数的随压力和频率Science and Technology, 2010, 41(3): 1186-1189的变化关系。随着压力的提升,应力应变基本呈现线DAYU Guo-yBo, LUO Er-cang, e al.300 Hz中国煤化工 T for temperature性增大的趋势,且峰值点一一对应。CNMHG 902): 104-124(2)在板叠回热器位置处,谐振管外部应力和应⑦谢秀娴,李,禹厂m凹器声学特性的理变极其微弱,而其他位置所受应力较大:谐振管径向论及实验研究低温工程,20046)33-37刘益才,等」热声热机结构动力学分析ⅫEⅫ