三臂机器人在轨动力学仿真

中国机械工程第27卷第3期2016年2月上半月臂机器人在轨动力学仿真黄晋英1:2杜为民3李辉蒋志宏杨欢21.北京理工大学,北京,10100812.中北大学,太原,0300513.中国民用航空河南空管分局,郑州,451162摘要:根据航天机器人太空作业的需要,设计了三臂机器人简化模型,应用DH方法建立了坐标变换矩阵,推导了该机器人的运动学方程。基于 ADAMS虚拟样机技术,分别在三种重力场环境下,对机器人的爬杆过程进行仿真,得到了机械手攀爬过程受力曲线,分析了影响机械手夹持力的主要因素,从而为这类机器人的设计提供参考关键词:机器人;在轨;仿真;夹持力中图分类号:TP241.2DOI:10.3969/1issn.1004-132X.2016.03.008Dynamic Simulation for a Three-arm Robot on OrbitHuang Jinying Du Weimin' Li Hui Jiang Zhihong Yang Huan1. Beijing Institute of Tecnology, Beijing, 1000812. North University of China, Taiyuan, 0300513. Henan Branch of Air Traffic Control of Civil Aviation of China, Zhengzhou, 451162Abstract: A simplified robot model with three arms was designed according to the needs of spaceoperations. The coordinate transformation matrix was established based on the D-H method and thekinematic equations of the robot were derived. Based on ADAMS virtual prototyping technology, theclimbing process of the robot on a pole was simulated for three kinds of gravity, respectively. Theforce curves and effect factors were obtained so as to offer the design references for the robotKey words: robot; on orbit; simulation; clamping force0引言其轨道形成2个移动自由度,3条手臂共计18个太空环境极其恶劣,用机器人代替宇航员出自由度。工作时,由3条手臂交替攀爬航天器上舱完成装配维修和搬运等工作十分必要121。空设置的扶手到达指定位置,然后其中一条手臂固间环境与地面环境最大的区别是微重力,在微重定在扶手上,其余两条手臂完成指定工作。这种力环境下,机器人处于漂浮状态,因此地面看似简三臂机构可使机器人具有多种灵活的运动步态和单的工作将变得难以实现,其动力学行为与地面操作方式以适应不同的工况,极大地满足了空间有较大差别,其运动学控制较为困难。多臂机器机器人太空中工作的要求人与双臂机器人相比,多余的手臂可作为工作中小臂的基座,从而克服了上述难题。三臂机器人可在小臂关节机身结构上克服腿、臂独立结构构型机器人本体机构质量大、结构复杂等缺点,适用于太空作业,正日腰关节大臂关节益引起人们的关注34。然而,这类空间机器人的肘关节大臂研究仍处于起步阶段,本研究的目的就是通过机机械手器人的在轨仿真,分析机器人在轨运动中的动力机械手轨道学行为,为其设计和应用提供参考图1三臂机器人简化几何模型1三臂机器人的系统模型1.1机器人空间坐标系的建立按照D-H方法建立机器人系统坐标系,如图空间三臂机器人的简化模型如图1所示,其2所示。其中,O1XnY1ZB是航天器的坐标系本体结构为一等边三角形,拥有3条完全相同的手臂。每条手臂由一组(2只)机械手、小臂和大dYH中国煤化工构件的动坐标系,机器CNMHG阵用T(=1,2臂组成,其上的腰关节、大臂关节、肘关节和小臂n)表示,其中,是机器人关节序号,前置序号关节形成4个转动自由度,机械手的2只手掌与1表示目的坐标系的序号,-1=0表示机身坐标收稿日期:2014-08-15修回日期:2015-12-07系。对于本文所设计的机器人,n=18·328三臂机器人在轨动力学仿真—黄晋英杜为民李辉等因此推导出三臂机器人每条臂的坐标变化矩阵为T=TBT1T2…T则机械臂末端在航天器坐标系下的位姿坐标可表示为(3)式中,P为航天器的位姿坐标。三臂机器人的仿真模型Z2.1机器人的简化几何模型级在ProE软件中建立三臂机器人的简化模型,直接将装配好的模型导入 ADAMS软件中进行仿图2三臂机器人空间坐标系真,其简化模型如图1所示。该模型仅包含实现机1.2机器人运动学方程的建立器人运动所必需的机械构件,其余附件及电机等未机器人是由一系列具有空间弯曲轴线的广义涉及,简化模型的主要几何参数如图4所示连杆连接在一起构成的。根据三臂机器人的实际参数,可确定该模型的D-H参数,推导出三臂机器人的运动学方程方程。记机器人的任意两中100个关节序号分别为i和i-1,如图3所示,固连在该2个关节上的动坐标系Z轴间的空间夹角(连杆扭角)为a,,空间最小距离(连杆长度)为b;,2个关节公垂线间的距离为d2,2个关节X轴间的空间夹角(连杆夹角)为图4机器人简化模型的主要几何参数2.2仿真模型建立关节2.2.1模型质量设从ProE中导入的几何模型是没有质量的,关节-1在仿真前必须对各部件进行质量设置。本研究选用 ADAMS软件材料库中的钛合金,并在重力图3广义连杆变换的4个特征参数D-H参数( Gravity)选项中将重力设置为无重力(模拟微重上述D-H参数可通过如下两次旋转和两次力状态)或g/6(模拟月球环境重力)1),g为重平移坐标变换从坐标系OXYZ变换到坐标系力加速度O,-1X1Y-1Z:1810:①将坐标系OX,YZ;绕2.2.2运动约束设置X1旋转a:角,使Z:与Z1轴位于同一平面内在 ADAMS/View环境中,模型构件之间的②将坐标系OXYZ;沿X1轴平移b,将坐标相互运动是靠运动副来实现的,在腰关节、大臂关系OXYZ原点移到Z,轴线上;③将坐标系节、腕关节和小臂关节之间添加旋转副,在机械手OXYZ;绕Z轴旋转θ角,使X轴与X1轴平添加移动副,其余构件添加固定副约束行;④将坐标系OXY,Z;沿Z1轴平移d2.2.3接触定上述坐标变换可用如下坐标变换矩阵当两个构件表面间发生接触并存在相对运动描述:H中国煤化工触区产生摩擦力,摩擦cose: cosIna按数少CNM口而增大,在 ADAMS中二宵饥奋人攀爬仿真过程中,当ine sing cos0: sinaCosacosa机械手抓住航天器上的杆状扶手时,需要定义机械手与扶手之间的接触。本研究选用 IMPACT中国机械工程第27卷第3期2016年2月上半月型接触力和库仑摩擦,其参数如表1所示。其中材料刚度、阻尼和摩擦因数由材料性质所决定。表1仿真过程中接触参数设置人人参数类型参数值材料刚度1.00×10接触力指数(b)阻尼(N·s/mm)穿透深度(mm)态摩擦因数动态摩擦因数静态滑移速度(mm/s)动态滑移速度(mm/s)2.2.4运动轨迹设计与驱动添加d)对机器人模型施加驱动就是让其未受约束的图6机器人仿真步态示意图运动副按照某种规律变化。根据机器人的几何结成120°,杆置于1号机械手内,见图6a。构特点,在仿真过程中只需要添加旋转驱动与滑(2)1号手臂的两只机械手沿杆轴线方向运移驱动,将旋转驱动添加到旋转副和圆柱副,将滑动(X向)闭合抓杆,见图6b,运动时间0.1s移驱动添加到滑移副和圆柱副。每个运动副需要(3)除1号手臂外,其余部件绕1号手臂腰关编写独立的驱动函数,以完成规定的运动轨迹。节旋转90°,机器人在 YBOBZB平面内运动,运动在本研究中,仿真运动轨迹规定为三臂轮流抓杆时间1s,见图6c。向前移动,起始动作为1号机械手抓杆,2号机械(4)2、3号手臂和机身绕1号手臂大臂关节在手开始运动抓杆;当2号机槭手抓稳杄后,1号机YBOεzε平面内旋转60°,然后,2号手臂绕其大臂械手脱离杆,同时3号机械手重复前述动作准备关节再旋转60°,2号手臂到达抓杆前状态,运动抓杆;如此往复,实现机器人沿攀爬杆向前运动。时间共计4s,见图6d在整个攀爬过程中,机器人始终与 YROBZE平面(5)2号手臂的两只机械手闭合抓杆,其运动平行,机械手的夹持力方向平行于XB轴。时间为1s;1、2号手臂同时抓杆时间持续1s,本文仿真中实现上述运动的驱动函数采用(6)1号手臂的两只机械手向杆的反方向运p函数编写。step函数是 ADAMS函数库中动,松开爬杆,运动时间1s。常用的函数,是三次多项式逼近阶跃函数,由5个(7)1号手臂绕其大臂关节旋转一60°,1、3号参数控制,分别为自变量(x)、自变量的初值(x0)手臂和机身绕2号大臂关节在 YBOBZE平面内旋和终值(x1),函数值的初值(h)和终值(h1)。在转-120°,3号手臂绕其大臂旋转60,3号机械手仿真中,从初值到终值的过程由软件按照三次样到达抓杆前位置,见图6e和图6条拟合自动计算给出。step函数的具体格式为(8)3号手臂的两只机槭手闭合抓杆,其运动step(x,x0,h。,x1,h1)时间和驱动函数同过程(2)中设置,两只手同时抓图5为由s数拟合得到的运动轨迹曲杆时间持续1s线13。本研究中采用时间位移驱动,即要求各关(9)重复上述过程,实现机器人的整个攀爬节在规定的时间内运动到规定的位置,自变量为过程时间坐标。图6为爬杆过程步态图不失一般性,本文仅对1号手臂抓两次杆,23号手臂各抓一次杆进行仿真。1号机械手驱动函数为tep(time,0,0,0.1,-17.2)+step(time,9,0,10,17.2)+其余驱动函数在此不再列出。为减小同时动作带来的振动影响和前一次动作对后一次动作的图5step函数拟合轨迹曲线中国煤化工听有运动副的动作时间基于上述驱动函数,设计运动过程如下CNMHG(1)初始位置设为1号手臂抓杆前的位置,3条手臂伸直与机身位于同一平面内,即 XBOBY3仿真结果及分析平面,1号手臂平行于YB轴,其余两条手臂与之本文在无重力和不同方向g/6重力环境下三臂机器人在轨动力学仿真—黄晋英杜为民李辉等分别对三臂机器人的爬杆过程进行动力学仿真,触,在所允许的切入深度下紧握爬杆,但实际中会获得不同环境下机械手受力情况和大臂关节运动出现图10b~图10d所示的情况。图10b两侧手过程扭矩曲线,为机器人的设计提供参考掌切人深度不一致(左侧大于右侧),图10c和图3.1机械手受力情况分析l0d接触面变为部分接触,这种接触方式之间的图7~图9分别为三臂机器人在无重力、g/6变换导致接触力发生波动重力环境下3条手臂的机械手受力曲线,其中,CONTACT_1.FX为1号手臂的机械手夹持力杆杆(XB向)曲线, CONTACT5FX为2号手臂的机械手夹持力(X1向)曲线, CONTACT8.FX为3号手臂的机械手夹持力(Xε向)曲线。重心位于机器人几何中心-CONTACT-1FX杆CONTACT-8FX(c)图10机械手抓杆接触状例如,2~3s时,1号机械手抓紧爬杆,机身时间t/s绕Y轴旋转,转动过程对机械手的受力影响较图7无重力环境下3条手臂机械手受力情况大,造成夹持力发生波动,如图11所示。一侧手CONTACT-1FX掌夹持力增大的同时另一侧手掌夹持力减小,为CONTACT-8FX防止机械手脱离爬杆,控制两侧手掌的接触力在某一数值(如-4000N)上下波动。图11中2条曲线分别为1号机械手在无重力情况下两只手掌15的夹持力曲线,夹持力峰值最大达到-5700N,波动幅度与平均夹持力相比增大30%。11~17时间t/s时1号手臂脱离爬杆,3号手臂向抓杆位置摆动,图8重力平行于Xs轴环境下夹持力峰值在12~14s期间波动较大,达到3条手臂机械手受力情况5785N,如图12所示。机体转动惯性会使机体CONTACT-1FX发生晃动,严重的晃动不仅造成夹持力波动,若控CONTACT-8FX制不当甚至会使机械手滑落爬杆,因此,应进一步考察机身转动速度对夹持力的影响情况左侧手掌--右侧手掌时间t/s图9重力平行于一Y轴环境下3条手臂机械手受力情况时间t/s由上述仿真结果可见,虽然1号手臂首次抓图11无重力情况下1号机械手夹持力杆持续时间远远短于其他两条手臂和1号手臂第次抓杆持续时间,但3条手臂的机械手在抓杆图13所示为三种重力情况下2号机械手夹过程中受力基本一致。由此可知,抓杆过程的速对中:图中曲线1为无重力情况下仿真中国煤化工度变化基本不影响夹持力的大小。在整个爬杆过重力方向为XB向和CNMH程中,机体运动会引起机械手与杆之间的相对运脂出的是,重力对夹持动,如图10所示。图10a所示为理论抓杆状态,力有较大影响。当重力方向与夹持力方向一致(即重力方向为Xs向)时,重力在造成夹持力增机械手两侧手掌和轨道与杆的3个平面完全接大的同时,还会使得两只机械手夹持力不相等,在331中国机械工程第27卷第3期2016年2月上半月左侧手掌3右侧手掌2000(12.4,-2387.4)CONTACT-3.FY- CONTACT-6F600(9.2,-5048.2)(13.1,-5785.1)CONTACT-9.FY68101214161820时间t/图12无重力情况下2号机械手夹持力图15无重力环境下3条手臂机械手轨道受力情况快速抓杆时出现多次碰撞(图10),导致抓杆困CONTACT-3.FY难。当重力方向与夹持力方向垂直(即重力方向CONTACT-6F为—YB向)时,重力使得夹持力波动幅度和频率CONTACT-9F减小。以上情况表明,无重力状态的运动姿态较重力场中的运动姿态更难控制无重力重力方向为XB时间t/s重力方向为一YB(18.1,20.5)图16重力平行于XB轴环境下(12.3,-2377.2)3条手臂机械手轨道受力情况z-2000(10.3,(136-2377.2)M一6000(8.x03.0)·(13.1.-6739.8)4F— CONTACT-3FY8000}(8.0.,-7143.3)(13.6.8576.0)皋-6-c0NmA:6F100006810121416182022时间t/s时间t/s图17重力平行于一YB轴环境下图13三种重力情况下2号机械手夹持力3条手臂机械手轨道受力情况3.2机械手轨道受力情况分析由上述曲线看出,在机械手抓紧爬杆后手掌对于上述设计步态,在机械手与爬杆接触之和杆接触面之间的相对运动比较频繁,导致轨道前,机被手轨道的一端首先与杆发生碰撞;此后逐接触力频繁波动。从碰撞力来看,重力平行于渐碰撞到达指定部位(图14中从右至左)。此时x轴环境下碰撞力最大。表2为各种环境下机轨道平面与杆平面接触或平行,该过程会给大臂械手及其轨道最大受力汇总表关节形成冲击,造成大臂关节逆向转动。如果驱表2三种环境下机械手受力动力矩不够大,则机械手将无法到达抓杆前指定机械手臂重力平行重力平行无重力位置。图15~图17为三种环境下轨道的受力情编号于XB轴于Yn轴况,其中 CONTACT6.FY为1号机械手轨道的4006100~7500机械手2号4000受力曲线, CONTACT3.FY为2号机械手轨道的受力曲线(-YB向), CONTACT9.FY为3号1990机械手4945机械手轨道的受力曲线,2号机械手轨道方向与5000轨道其他二只机械手轨道的坐标方向相反4结论(1)对于本文设计的步态,为了验证抓杆速度和多关节同步运动对机械手夹持力的影响,对1TV凵中国煤化工别采用不同抓杆速度CNMHG杆速度对夹持力的影不腰部叫转时采用多关节联动、其他关节单独运动的方式进行仿真分析,结果表明,多图14机械手轨道与杆碰撞过程关节联动会造成机器人振动加剧,夹持力增大,夹·332三臂机器人在轨动力学仿真—黄晋英杜为民李辉等持力波动加大,故在设计机器人控制策略时应尽ing Its Manipulation[J]. Journal of Beijing Univers量避免多关节联动of Posts and Telecommunications. 2002. 25(1)(2)重力对机器人的姿态影响较大,在设计重34-38,力环境下机器人攀爬路线时,应尽量让重力和夹「6]叶平,孙汉旭.具有冗余度的三分支空间机器人逆持力与杆长度方向垂直(重力为一YB向),这样可动学分析冂].机械工程学报,2005,41(11):58使姿态容易保持稳定。Ye Ping, Sun Hanxu. Analysis of Inverse Kinema(3)应改进设计机械手轨道,尽量减少其边缘for Three-branch Space Robot with Redundancy对杆的碰撞;同时改变关节运动顺序,将边缘首先LJ. Chinese Journal of Mechanical Engineering碰撞改为整个轨道平面与杆全接触,这样可减小2005,41(11):58-62碰撞力引起的机器人振动。L7] Suga T G, Kumar V. Control of Cooperating Mo(4)在仿真过程中,仿真参数设置对仿真结果bile Manipulators[J]. IEEE Transaction on Robot影响较大,本文所设置的参数主要以经验值为依and Automation, 2002, 18(1):94-103据,仿真结果可为这类空间机器人的设计与控制81方深玮.基于 ADAMS机器人动力学仿真研究D)提供定性参考北京:北京邮电大学,2009[9 Zhuang Y F, Liu DQ, Wang J G. Dynamic Modeling and Analyzing of a Walking Robot [J].The参考文献Journal of China Universities of Posts and Telecom[1 Rastegari R, Moosavian S AA Multiple Impedancemunications,2014,21(1):122-128Control of Space Free- flying Robots via VirtualLinkages[J]. 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