MATLAB/SIMULINK在包装动力学教学中的应用

2014年第21期总第205期中国玑代兼育装备sN1672-1438CN11-4994/TMATLABISIMULINK在包装动力学教学中的应用王保升南京工程学院材料学院江苏南京211167摘要:以包装件跌落冲击和简谐位移激励的受迫振动为例,依据系统的运动微分方程建立 MATLAB/SIMULINK仿真模型,并进行一系列实例仿真,仿真结果直观地反映出系统的动态响应以及阻尼、弹性系数、激励频率等对动态响应的影响规律。该方法使复杂的、理论性很强的包装动力学教学变得简单和可视化,促进了学生对知识的理解和掌握,提高了教学质量。关键词:包装动力学;教学: MATLAB/SIMULINK:跌落冲击:受迫振动Practice of MATLAB/SIMULINK in packaging dynamics teachingWang baoshengNanjing Institute of Technology, Nanjing, 211167, ChinaAbstract: Taking package drop impact and forced vibration induced by harmonic displacement excitation of as examples and aiming at themain teaching contents, simulation models are established with MATLAB/SIMULINK according to dynamic differential equations. Then, aseries of simulation are carried out. The results reflect the dynamic response of the system clearly, and influence laws of damping, elasticitycoefficient and excitation frequency on dynamic response are shown obviously. The proposed method can make the complex and boringpackaging dynamics teaching simple and visual, which promotes students understanding and mastering the knowledge. Thus, the teachingquality is improvedordsnging dynamics; teaching; MATLAB/SIMULINK; drop impact; forced vibration运输包装是包装工程专业最重要的主干专业课程统模型简化为线性模型,这种做法存在两个问题:其之一,主要是让学生理解包装件在流通过程中的冲击包装系统模型的线性简化,虽然降低了微分方程和振动特性,掌握缓冲和防振包装的设计方法,使包的求解难度,能够获得冲击和振动的解析解,但结装件有效避免冲击和振动造成的损害3。由运输包装果与工程实际相差甚远国;其二,即便简化成线性模课程教学目标可以看出,包装动力学是该课程的重要型,学生在求解线性微分方程方面仍存在困难,且解教学内容,是缓冲包装和防振包装设计的理论基础,析解不能直观反映各因素对冲击和振动特性的影响其教学在运输包装课程中占有重要的地位。然而,包因此,将 MATLABISIMULINK引入包装动力学装动力学是动力学与包装系统的融合,涉及工程力教学是非常重要也是非常必要的。仿真软件不仅可学、微分方程、包装材料等,理论性强,难以理解,以直观地仿真岀复杂包装系统的冲击和振动响应,需要学生具有很强的基础理论功底。笔者在多年教学也便于分析包装系统参数对动态特性的影响,从而过程中发现,在现实教学中,应用型本科院校包装工极大地调动学生学习的主动性,加深学生对知识的程专业的学生很难在理论基础方面达到如此高度,这理解和掌握给课堂教学带来很大的困难,给学生带来沉重的学习压力,甚至使学生对这门课程失去学习兴趣。1 MATLAB/ SIMULINK简介要掌握流通过程中包装件的冲击和振动特性,运动微分方程的求解是不可避免的。为降低课堂教学SIMULINK是 MATLAB软件中一个非常重要的的难度,让学生理解起来更容易,教师通常将包装系组件,它可以实现动态系统的建模、仿真和分析,被广泛应用到线性和非线性系统的建模与仿真中。它是种可视化仿收稿日期:2014-10-07图形用户接口TYH中国煤化工型方框图的CNMH中,无需编作者简介:王保升,博士,副教授写大量的程序和把动鼠你即可建立复杂系014年11月SsN1672-1438CN11-4994T中国现代彖宿装畚2014年第21期总第205期统的模型。对用户而言,只要学习图形界面的使用方过程中,通常将缓冲包装材料简化为线性材料,即熟悉模型库的内容,而不必记忆复杂深奥的函令r=0,这在一定程度上简化了微分方程的求解过数。依据系统的数学模型建立相应的方框图来表示系程,但与缓冲材料力学特性不符。依据式(1)所示的动统,并设置模块参数,运行仿真软件,即可动态仿真力学模型,采用 MATLAB/SⅠMULⅠNK可以快速地建立并输出结果,从而快捷、直观明了地对结果进行分析相应的框图(如图2所示)和比较2 SIMULINK在包装件跌落冲击教学中的卡(3)应用Out v1包装件跌落冲击部分的教学目标是,让学生掌握包装件的冲击响应特点,跌落过程中内装物最大加速18000度和缓冲材料最大变形的求解,冲击响应的影响因素及影响规律。4000000笔者以单自度系统为例,其力学模型如图1所示,m为内装物质量,k和C分别为缓冲材料的弹性图2非线性包装系统跌落冲击仿真框图系数和黏性阻尼,h为跌落高度iXm=10 kg, ko18 kN/m, r4 MNm,c=44 Ns/mh=1m,仿真结果如图3所示,可以很直观地看出,在x(t)跌落冲击过程中,缓冲材料的最大变形量为7.5cm,大冲击加速度为25gE0.05#44:Ns/niA-0.05C共22Ny/mi图1单自由度包装系统力学模型时间包装件跌落冲击过程可以分解为两个阶段,第一阶a缓冲材料变形段为包装件从高度h到开始接触地面的跌落过程;第阶段为包装件受到地面冲击的过程。在第一阶段,包装c+44ns ni件自由跌落,因此,包装件开始接触地面时,速度为在第二阶段,假定缓冲包装材料为三次函数型非线性弹性材料⑤,则包装件的动力学方程可表22N8/示为mx +cx+kx+r0(1)x(0)=0,(O)=√2b冲击加速度图3系统响应式(1)中,k0和r为缓冲材料的一阶和三阶弹性为更加清楚地显示阻尼对包装系统的影响,笔者将系数。缓冲材料的阻后对系统进行式(1)显然是一个二阶常系数齐次非线性微分方仿真,结果如图跌落过程中程,求解该方程对学生来说并非易事,因此,在教学的缓冲材料的域、H曲线的第2014年第21期总第205期中国玑代兼育装备sN1672-1438CN11-4994/T个峰值)影响并不大;阻尼对振幅起衰减作用,且阻尼越im-5 kg, k,=32 kN/m, r=I MN/m, C=160 Ns/m大,振幅衰减得越快;阻尼对系统的振动衰减周期和相a=0.01m,o=20rads。系统加速度响应如图6所示位也有影响,衰减周期随阻尼增大而增大。显然,系统响应分为两个阶段,即初期的衰减运动和同理,将缓冲材料简化为线性材料,即r=0,以后期的稳态振动,说明该运动微分方程由瞬态解和稳加速度为例对系统响应进行仿真,结果如图4所示态解两部分组成,且瞬态解在短时间内会因阻尼的作由图4可以看出,将缓冲材料简化为线性材料,使得用衰减为0。因此,在分析受迫振动时一般忽略瞬态仿真结果与实际情况有较大差距,影响了系统响应的解,只考虑稳态解部分。在教学过程中,此方法可以计算精度。另外,跌落过程中的最大加速度随弹性系很直观地让学生掌握受迫振动的特点。数增大而增大,周期随弹性系数增大而减小。ko 36kN/m,rkx=i8/- m"=41-A+.bAAthka-i8kvimrO15时间图4弹性系数对加速度的影响图6简谐位移激励下包装系统的加速度响应类似于跌落冲击响应的分析,通过改变阻尼和弹3SMULⅠNK在包装件受迫振动教学中的性系数,可以让学生掌握阻尼和弹性系数对受迫振动应用的影响规律,从而可以得到阻尼比(缓冲材料的阻尼系数与系统临界阻尼的比值)对振动的影响规律。限于篇包装件受迫振动的教学内容,主要包括受迫振动幅,本文不详述响应特性、影响因素分析、振动传递率等。振动传递率(振动响应幅值与激励幅值之比)是受以单自由度包装系统的简谐位移激励受迫振动为追振动教学内容中一个非常重要的知识点。通过改变例,其运动微分方程为位移激励频率可以获得包装系统在不同激励频率下的li+x-)+k(x-y)+(x-y=0响应(如图7所示)。结果表明,激励频率对振动加速度具有显著影响。式(2)中,y为由路面引起的位移激励:a为激励振幅;w为激励频率。在图2所示仿真框图的基础上,笔者建立简谐位移激励的受迫振动仿真框图(如图5所示)。20rad/snorad/s.6orad-s时间/sOut v图7不同激励频率下系统的响应依据不同频率下的系统响应和系统激励,可获得振动传递率,其计算公式为T中国煤化工式(3)中图5非线性包装系统受迫振动仿真框图加速度副值CNMHGSmax为激励014年11月SsN1672-1438CN11-4994T中国现代彖宿装畚2014年第21期总第205期利用式(3)计算不同激励频率下的振动传递率,并直观地获得系统的动态响应,通过改变系统参数可以绘制振动传递率曲线,结果如图8所示。曲线直观地揭示各因素对动态响应的影响规律,如弹性系数反映了振动传递率随激励频率的变化趋势:在激振频阻尼、激励频率等,加深学生对理论知识的理解和率较小时,振动传递率随激振频率增大而增大,当达掌握。总之,在包装动力学教学中,引入 MATLAB/到某一频率时,发生共振,振动传递率达到最大值SIMULINK,可以把包装动力学问题的理论求解和分之后,随频率増大而减小。另外,由振动传递率曲线析用一种直观的、可视化的教学方式展现出来,提可以快速地获得系统的共振频率约为13Hz,最大振动髙学生的学习兴趣和主动性,降低知识点的难度,使传递率为272。学生对包装系统的冲击和振动特性掌握得更加牢固。同时,也让学生掌握了复杂非线性包装系统动力学特性的分析方法。笔者在近几年的教学中一直使用该方法,取得了良好的教学效果。⑤参考文献0(1]滑广军,向贤伟赵德坚,《运输包装》课程实践教学研究门湖励频率/Hz南工业大学学报,200923(2)106-108图8振动传递率曲线[2]季峰民刘俊杰,黄俊彦运输包装动力学课程教学[J包装学利用相同的方法,在不改变激励频率的情况下,报,2010,2(4):92-943]杨小俊朱若燕,姜久红计算机仿真在包装动力学教学中的应通过仿真可以证明位移激励幅值对传递率并无影响。用初探[J包装工程,2003,24(4:201-202[4]洪乃刚电力电子和电力拖动控制系统的 Matlab仿真[M北京机被工业出版社,20074结束语[S]彭国勋运输包装[M]北京:印刷工业出版社,2004[6]彭国勋物流运输包装设计[M]第二版北京:印刷工业出版由以上分析可以看出,利用 MATLAB/ SIMULINK社,2012.可以快速构建复杂包装系统的动力学仿真模型,并能20009000000000000000000900000000000000000090000090000090000009000000000(上接56页)专业特色。度,达到理论与实验相结合,提高动手能力的目标对于校外实习,学校层面要加强校企合作和工学参考文献结合。学校、学院、系部同相关企业建立密切的合作关系,保证学生学习与企业先进技术接轨。I]麦克思常州工学院社会需求与培养质量年度报告R]麦可思数据有限公司,20132]陈霜叶,卢乃桂大学知识的组织化形式:大学本科专业及其设3结束语置的四个分析维度门北京大学教育评论,2006(4)18-28[3]周堃敏,金祥曙,刘力,刘黎,金晓怡机械设计制造及自动化专应用型本科院校专业建设必须以应用型人才培养业课程群建设的思考J常州工学院学报,2003(4):83-86[4]卢晓洞,陈孝戴高等学校“专业”内涵研究[J教育研为基本目标,注重制造业时代特征,以人才技术应究,2002(7:47-52用能力培养为主要质量指标,正确处理好基础性与5倪娟应用型本科院校机械专业人才培养模式的探索门]装备制造技术,20应用性,知识、能力与素质,理论与实践等几大关系,努力促进学科专业交叉融合,不断凝练和凸显H中国煤化工CNMHG0