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【论文精选】高差影响下的城镇燃气管道水力计算简化公式

时间：2021-10-25 来源：浏览：

【论文精选】高差影响下的城镇燃气管道水力计算简化公式

原创孔川，等煤气与热力杂志

煤气与热力杂志

微信号 GAS-HEAT1978

功能介绍《煤气与热力》始于1978年，创刊于1981年，中国核心期刊，中国土木工程学会燃气分会会刊。筛选燃气供热行业最有价值的技术信息，新闻分类整理、政策标准、热点讨论、投稿查询、论文检索、写作指导、编委风采、精品会议……

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作者：孔川，王子云，陈龙，杨佳

第一作者单位：四川大学建筑与环境学院

摘自《煤气与热力》2021年10月刊

1 概述

我国城镇燃气管道的 水力计算 ，仅在室内低压管道计算中考虑了由高差引起的附加压头影响，低压以上的管道一般都忽略了高差影响 ^［ ¹ ^］，在工程规范中也未明确。但对于城镇燃气管道可能存在较大地形起伏等情况，高差的影响不可忽视。

对有高差影响的城镇燃气管道 水力计算 ，最好采用等坡度高差影响的水力计算解析式（见式（ 15 ）），但该式不能直接用于水平段的计算。也可采用输气管道工程中有地形起伏的水力计算式（见式（ 17 ））变换为压力计算式计算，但该式适用于以管道起点为计算基准的水力计算，在计算城镇燃气管网中间各节点压力时显得复杂。

为此，本文试图推导出城镇燃气中既方便计算，又具有工程计算可接受的相对误差的分段水力计算简化公式，给出适用范围。

本文中，压力均为绝对压力。文中的相对误差指各计算公式计算的压力与解析式（ 15 ）计算的压力的相对误差。

2 解析式推导简述与求积分方程的建议

①解析式推导简述

将 N-S 方程简化为轴向流方程并将能量损耗用沿程（摩擦）阻力替代得到的运动微分方程，或直接以牛顿第二定律为基础推导的运动微分方程，在经恒定流、无外界能量交换的简化后，可得到如下等坡度管流运动微分方程 ^［ ^1-2 ^］或称流动（微分）方程 ^［ ^3-5 ^］。

3 简化公式的推导

4 相对误差分析与公式适用范围

图 1 简化式的相对误差

图 1 中呈正弦曲线形是由于 exp （ a Δ h ）较小时，其值约等于 1 加 sin （ a Δ h ）的近似关系所致；斜率是压力比与 1 的差值的 2 次方导致。

②简化修正式相对误差分析

如果希望在简化式（ 24 ）的基础上获得更好的计算精度，或希望扩大式（ 24 ）的计算适用范围，可采用简化修正式（ 20 ）、（ 23 ）计算。其相对误差计算同式（ 27 ），只是需要在其右端第 1 项乘以由式（ 23 ）确定的 k 。由此，同样以前述天然气为例，其相对误差见图 2 。

图 2 简化修正式（ 20 ）、（ 23 ）的相对误差

对比式（ 23 ）和式（ 21 ）（修正结果几乎等价于解析解）的两个修正系数可知，式（ 23 ）考虑了高差的修正，使解析式中较小的 exp （ a Δ h ）得以体现，从而减少了高差因素的负误差，使相对误差曲线趋于直线且趋于平坦，故精度有所提高。但由于忽略了压力比的修正，使直线的斜率仍然与简化式几乎相同，且由于没有了简化式中“正弦曲线”变化的“负”修正，在正高差大时相对误差不会“回落”，使正高差大时的相对误差比简化式还大。

③公式适用范围与相对误差估算

a. 相对误差不大于± 0.1% 时简化式和简化修正式的适用范围

假定单段计算末端压力的相对误差不大于± 0.1% 是工程计算可接受的相对误差。由图 1 和相应计算（但不是采用前述估算），可得简化式（ 24 ）和简化修正式（ 20 ）、（ 23 ）计算压力相对误差不大于± 0.1% 时的适用范围，见表 1 （压力比中间值可用内插法计算）。

表 1 简化式（ 24 ）和简化修正式（ 20 ）、（ 23 ）计算压力相对误差不大于± 0.1% 时的适用范围

城镇燃气管道中，中压 A 级及以上的压力管道中，同一压力级别的末首压力比在 0.53~ 0.65 范围内。当具有等坡度的单管段长度不超过整个流程管长的 1/3 时，该管段的末首压力比在 0.77 以上。简化式在负高差上的适用范围较窄，但对于单段等坡度管道超过 -260m 的城镇燃气管道比较少见，如果确有超过者，可将其分为 2~3 段计算，以降低相对误差。因此可以认为，简化式（ 25 ）适用于城镇燃气管道的工程计算，其相对误差不超过± 0.1% 。

b. 简化式的相对误差估算

5 算例验证与分析

计算基本参数：起点压力取 4.1 MPa ，终点压力需不低于 2.6 MPa ，摩擦阻力系数为 0.013 8 ，气体质量流量为 90 kg/s ，管道内直径为 0.5 m ，压缩因子为 0.932 ，气体常数 517 J/ （ kg · K ），温度为 293 K 。设有 A 、 B 、 C 共 3 条线路， 3 条线路的管道轴向见图 3 。分别用式（ 15 ）、（ 24 ）、（ 17 ）计算，结果见表 2 ，计算相对误差见图 4 。