许用外压与材料强度有没有关系？

《外压容器设计小结》

学习笔记，有误还请指正。

在某化工论坛上看到一个帖子，问为何常温下许用应力较高的S30408（137MPa）外压的计算厚度，反而要大于S31603（120MPa）？并且，查GB150.2附录B表B.13或SW6发现两者的杨氏模量一样?

帖子下面的回复：

1.失稳临界压力和材料的许用应力是没有关系的。

2.材料的压缩极限强度高，其抗外压能力就越强。

这个问题怎么看，帖子下面的回复对不对，我们可以通过梳理一下GB/150.3外压容器的设计计算过程来回答。

由GB/T150.2的图4-2外压应变系数A曲线可知，A值仅与筒体外径D_o，外压计算长度L及筒体有效厚度 δ_e有关，与材料特性无关。

并且对于长圆筒（L>Lcr，Lcr的计算式见文献[1]式2-98）其A值与L无关，即图4-2中上部的垂线，而对于短圆筒，A与L成反比，即图4-2中的斜线部分。见文献[1]的式4-22及4-23。

而外压应力系数B由A确定。外压应力系数B曲线图中，左侧直线部分为弹性失稳，右侧的曲线部分为非弹性失稳。例如，查GB/T150.2 B曲线图可知，在205℃时，若S30408的A值大于4X10^-4则为非弹性失稳，若S31603的A值大于4.2X10^-4则为非弹性失稳。

1.厚壁圆筒

对于D_o/δ_e<20的厚壁圆筒，任何材料的A值均大于2.6X10^-2，查GB150.2图4-3~12可以发现，厚壁圆筒的外压失稳通常为非弹性失稳。在确定厚壁圆筒的许用外压[P]时，应同时满足稳定性及强度要求，见GB150.3的式4-4。

式4-4大括号里的前一个式子，指圆筒上的周向应力，由屈服强度并引入安全系数控制，防止压应力超过屈服强度发生失稳。后一个式子指圆筒内壁处的最大周向应力，由2倍许用应力或0.9倍屈服强度限制，保证强度，见文献[2]的6.1.1.2节。所以说，厚壁圆筒的许用外压与材料的强度是有关系的。

2.薄壁圆筒

而对于D_o/δ_e≥20的薄壁圆筒，失稳发生在强度破坏之前，所以只需要考虑失稳问题。

对于薄壁圆筒的弹性失稳，许用外压[P]=B/(D_o/δ_e)，而B=2/3*EA，其中E为常数，A=ε_r。所以，按文献[1]的式4-22有长圆筒的[P]仅与D_o、δ_e有关，另按式4-23有短圆筒仅与L、D_o、δ_e有关，与材料的强度并无关系。

E为实测值，与材料的化学成分和温度都有关系，化学成分相近、牌号不同的钢材E还是有差异的。

对于薄壁圆筒的非弹性失稳，也有许用外压[P]=B/(D_o/δ_e)，此时B虽然同样由A确定，即B曲线图中的非直线性部分，但两者不成线性关系。参考文献[3]或ASME II D可知，A-B关系图由材料拉伸试验所得的应力应变曲线转化而来，于是有，若材料的屈服强度较大，同一A值对应的B值也较大，即强度较高的材料，许用外压也较大。

3.压缩极限

依据文献[4]第2.5节，对于低碳钢等塑性材料，在进行压缩试验时，其弹性模量和屈服极限都与拉伸试验时大致相同。但在屈服阶段以后，试样越压越扁，横截面积不断增大，试样抗压能力继续增大，压缩极限是测不到的。

另外，圆筒中的压缩应力并不由压缩强度控制。并且由上述外压容器的设计过程可以发现，许用外压也与压缩极限没有关系。

所以，认为“材料的压缩极限强度高，其抗外压能力就越强”，这属于望文生义，想当然了。

4.其他

从以上的讨论，我们可以发现，焊接接头系数Φ与外压容器的稳定性无关。只在水压试验时的应力校核时用到。

还有一个问题，对于如下图所示的外压容器，如果对标准还不太熟悉，SW6计算时容易将锥壳大端筒体的长度输错。若斜锥壳大端处不作支撑线，且大端筒体上没有设置加强圈，外压计算时大端筒体长度应为下图中的L。

[1] 郑津洋, 等. 过程设备设计. 北京: 化学工业出版社, 2010

[2] 丁伯民. ASME VIII压力容器规范分析. 北京: 化学工业出版社, 2014

[3] 周海彦. 典型国产材料外压应力系数B曲线的研究[D].杭州：浙江工业大学，2013

[4] 刘鸿文. 材料力学. 北京：高等教育出版社，2004