球形封头应该怎么和筒体对接

问题

球形封头与筒体的连接方式一般是采用筒体补足封头的方式，而不是筒体1:3削边和半球在切线相连。

图1：正确连接方式A

图2：错误连接方式B

两种都是1:3切削筒体，为何一种正确一种错误呢？

一种解释是：

图1过渡段局部加厚了球壳，受力好。

图2过渡段局部削弱了筒体，受力差。

在论文中，桑总经过推导，错误结构中的环向应力达到正确结构环向应力的2倍，且超出许用应力30%。

验证的数据

为了验证一下论文的推导，可以试着验证一下论文的推导。

A节点使用的数据如下：

设计压力为10MPa。

根据公式

筒体的周向薄膜应力为：

10*1080/（2*80）=67.5MPa

球形封头的周向薄膜应力为：

10*（1040+40）/（4*40）=67.5MPa

B节点使用的数据如下：

正确的结构A

结构如下：

应力分布如下图：

将结果转换为柱坐标系，第一主应力为：

第二主应力：

应力线性化

比较一下：

我们可以看到，按照图1的节点，经过削边过渡，使得周向的薄膜应力反而比筒体和封头各自的薄膜应力还要低，薄膜应力得到改善。

虽然由于结构不连续，其二次应力会比原来的增加。

在论文中，通过力的平衡推导，得到的结论为：

比较论文中的结论，实际上环向薄膜应力是低于许用应力。

但是并未低33%如此之多。

错误的结构B

根据错误结构建模如下：

求解获得结果：

对其进行线性化：

上文桑总的论文，按照力的平衡和分解，得到的结论是，环向应力超过许用应力的30%

分析结果中，线性化的薄膜应力上升：90.71/65=139%。

和论文的分析比较吻合。

论文中应力值与分析的相比偏低，主要是因为论文用的是过渡段整个截面的平均环向应力。

而线性化采用的是过渡段最薄处的薄膜应力。

不连续分析

筒体和封头的连接是总体结构上的不连续，在这样的部位，会产生附加的边缘力和边缘力矩，以及相应的抵抗这些外力的局部弯曲应力，从而在总体结构上增加了该不连续区域的总体应力。

虽然这些附加应力只限靠近连接边缘的局部范围内，并随着离开连接边缘的距离增加而迅速衰减，但其数值有时相当可观。

容器由于这种总体结构的不连续而在连接边缘的局部地区出现衰减很快的应力升高现象，称为：“不连续效应”或“边缘效应”。

筒体和封头的连接处的边缘应力是有理论解的。

在化工容器设计一书中：

等厚球壳和筒体边缘应力计算如下：

从公式可以看出，边缘应力是随距离x成指数函数迅速衰减以致消失的。这种性质称为不连续应力的局部性。

应力变化曲线如下：

在本教材配套的习题集中，给出了不等厚的筒体和球形封头对接时的边缘应力。

简单的记忆

在GB150.3中有各种削边节点：

在ASMEVIII I中也有类似的要求：

这些规定的共同点是什么呢？怎么记忆这些规定呢？

从原理上来说：

第一点：1:3削边，降低结构不连续性，减少应力集中。

第二点是：封头弧段和筒体直段要各自薄膜应力合格。

也就是封头上材料只能多，不能少。以切线为界，弧段和直段的计算公式分别是封头公式和筒体公式。两个公式的值都保证了，是局部薄膜应力不超标的基础。注意观察上图，在连接处弧段厚度都是增厚的。而在直段处筒体厚度要么不变，要么增厚。

总结

1. 结构A优于结构B。

2. 桑总论文中的推导很精彩，非常方便大致估算应力范围，应力的量级。

3. 边缘应力有理论解，理论解可以看出不连续应力是随着距离不连续处距离x指数衰减的。

4. 一个简单的记忆规范要求方法就是：削边，各自薄膜应力合格。
   

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