刚性环支座计算方法探源
对于立式容器，若耳式支座处壳体的允许弯矩（即壳体上的局部应力）超标，人们通常会考虑使用刚性环支座。
一. 力学模型
刚性环支座和耳式支座的区别在于，刚性环的顶部和底部是两块环形板，分别称为顶环、底环，而耳座（C型）顶部和底部为两块矩形板，如下图所示。
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依JB/T4712.3和NB/T47003.1标准释义，C型耳座的筋板可视为两端铰支、轴向受压的压板；底板可按一边与壳体或垫板固支、一边自由、二边简支受均布载荷的矩形板；盖板可视为受均布力的简支梁。
刚性环支座的顶环、底环为受径向集中载的圆环，筋板、底板的力学模型与耳座相同。
刚性环支座的顶环、底环与“有效加强宽度段宽度”范围内的筒体、垫板（若有）为联合加强件，“视为一体”，共同承载。“联合加强件”的组合截面惯性矩计算见HG/T20582的图19.3.2，或NB/T47003.1的图7-5。
NB/T47003.1 图7-5
其中，圆筒和垫板有效加强段宽度LS和LS1与应力衰减长度有关，与GB/T150.3之4.5.1.1外压加强圈的有效宽度相同。
二. 载荷计算
NB/T47065.5发布之前，人们通常按HG/T20582第19章进行刚性环支座的设计。不过，HG/T20582没有校核支座的筋板和底板，还需分别参考塔器标准（NB/T47041之7.13.3）或耳座标准（NB/T47003.1之7.3.1.3）。
求解支耳所受的反力Fb，需要考虑的载荷包括自重、地震作用、风载及附加外力等，见NB/T47065.5附录A式A.3，或HG/T20582式19.3.2-1。
实际上各支耳上的反力是不同的，其大小与水平载荷的作用方向有关，Fb取各支耳的最大值。可参考Pressure VesselDesign Manual第4版 Procedure 4-4Fig.4-13，下左图式中FV为竖向地震力，n为支座个数，M为所受弯曲力矩，Fn为最大轴向载荷。Fn就是我们所需要的Fb。
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Procedure 4-4 Fig.4-13
求出Fb后进而可求得作用于顶环和底环的力F（HG/T2082式19.3.2-2）。
四支座时顶环和底环上力的分布，如下左图所示，见Pressure Vessel Design Manual第4版，Fig 4-22。支座处、两支座中间处内力矩Mr和周向力Tr，的推导过程可参考文献[1]，文献[1]给出了等截面圆环受对称径向力时圆环上任一点位移及内力的解。
文献[1]: 杨实如. 圆环和轮缘的变形及内力计算. 成都大学学报(自然科学版), 1995, 14(2)
HG/T20582将应力控制在一倍许用应力以内。
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三.PV Elite的计算方法
PV Elite刚性环支座的计算与上述方法有所不同。下图为PV Elite刚性环计算的输入界面，下表为他们在计算中所求的主要的量。
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Force on one Lug, Operating Condition [Flug]: = ( W/Nlug + Mlug/( Rlug * Nlug/2 ) ) |
作用于一个螺栓座上的力 即Fb |
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Force P acting in the plane of the ring [P]: = Flug * Dlug / ( Hgp + Tpl ) |
作用于刚性环上的力，即F |
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Maximum bending moment (at the load points) [M1]: = 0.5*P*(OD/2+Wtp/2)*(1/Alpha-Cos(Alpha)/Sin(Alpha)) |
支座处内力矩 |
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Tangential (axial) thrust induced in the ring [T1]: (Top ring in compression, bottom ring in tension) = 0.5 * P * Cos( Alpha) / Sin( Alpha) |
支座处周向力 |
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Resulting combined stress at the load point [S1]: = T1/( Ttp * Wtp ) + M1/( Ttp * Wtp2/6 ) |
支座处应力 |
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Bending moment at the midpoints between the loads [M2]: = 0.5*P*(OD/2+Wtp/2)*( 1/Sin(Alpha) - 1/Alpha ) |
两支座中间处内力矩 |
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Axial thrust [T2]: = 0.5 * P / sin( Alpha ) |
两支座中间处周向力 |
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Combined maximum stress [S2]: = T2/(Wtp*Ttp) + M2/( Ttp*Wtp2/6 ) |
两支座中间处应力 |
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Bending Stress in bottom Plate (Unif. Load) Per Bednar p.156 [Spl2]: = Beta1 * Flug/Ba * Wfb2 / Tpl2 per Roark & Young 5th Ed. |
底板上的应力 |
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Gusset Plate Axial Stress ( Force / Gusset Plate Area ) [Sgp]: = ( Flug/2 )/( Wgp * Tgp ) |
筋板上的应力 |
我们可以发现：
1. PV Elite对顶环、底环、筋板及底板都进行了校核；
2. PV Elite也不进行局部应力计算，上图右上角”Perform WRC107 calculation”为灰色；
3. 从支座处应力计算式第二项”M1/(Ttp*Wtp2/6)”可以看出，和HG/T20582不同，PVElite是不考虑支座处筒体及垫板的加强作用的。
另外，HG/T20582在计算“联合加强件”组合截面惯性矩的时候，筒体的厚度是以有效厚度代入的，没有扣除内压或外压的计算厚度，也没有像HG/T20582第26章局部应力计算那样，在WRC公报方法的基础上叠加由压力产生的应力。可见PV Elite要保守一些。