水下双拖系统动力学建模与仿真

2011年2月西北工业大学学报Feb.2011第29卷第1期Joumal of Northwestem Polytechnical UniversityVol 29 No. 1水下双拖系统动力学建模与仿真杜晓旭,宋保维,潘光(西北工业大学航海学院,陕西西安710072)摘要:水下双拖系统是海洋工程中非常重要的一种拖曳系统,可以用于潜艇通讯、数据传输、海洋测量等。文章根据达朗伯原理建立了拖曳系统的动力学模型,确定了边界条件根据动量和动量矩定理建立了浮标运动的数学模型,并基于统一的有限差分数值方法建立了整个拖曳系统的数值解法。最后对典型的水下双拖系统进行了仿真计算,结果显示:水下双拖系统运动稳定,说明建立的动力学模型的正确性,及其教值算法的稳定性;浮体的使用使拖缆远离了艇体,很妤地保证了潜艇的安全性,说明了淳体使用的必要性。关键词:水下双拖系純,浮标,运动方程,有限差分法,拖缆中图分类号:T63文献标识码:A文章编号:1000-758(2011)010082405水下双拖系统是指由潜艇拖曳两段不同的拖11坐标系的选择缆,两段拖缆中间有浮体连接,拖缆末端拖曳浮标。潜艇水下双拖系统如图1所示,为了分析问题水下双拖是许多海洋应用项目的基础工具,包括海的方便,本文选取惯性坐标系OXYZ拖缆局部坐标上防御海洋地形勘测海上通讯以及海洋环境测量系Cxyz、浮标体坐标系Bx1y1z1,坐标系的定义如图等。潜艇水下双拖系统可以用于潜艇通讯、数据传1所示。输、海洋测量等。采用两段缆并且增加浮体是为了使拖缆尽可能远离潜艇运动流场,避免拖缆缠绕螺旋桨等事故发生。因此,研究水下双拖系统的动力学建模与仿真具有重要的工程实用价值。水下拖曳系统通常只含有一段拖缆和一个拖体。且通常的做法是将拖缆和拖体两个部分分别求解。拖缆部分采用有限差分法,而拖体部分采用采用 Runge- Kutta法。这种处理方法思路清楚,物理意义明确,求解算法简单明了。但是这种处理方法对于同一系统的两个部分应用不同算法求解,割裂了它们之间内在的有机联系。本文采用统一的有限差分方法建立了两段拖缆、浮体和浮标的动力学方程的数值方法,并对某水下双拖系统的典型运动进行图1水下双拖系统坐标系了仿真计算。12拖缆运动方程1拖曳系统数学模型建立统运动方程写出以下的矩阵形式以将拖曳系根据达朗伯(d’ Alembert)原理,可以中国煤化工(1)收稿日期:201003-1CNMHG作者简介:杜晓旭(1981-),西北工业大学博士后,主要从事水下航行器操纵性流体力学水下航行器总体设计等的研究第1期杜晓旭等:水下双拖系统动力学建模与仿真式中上拖缆的第1段缆的速度相等,即Y=(T,V,V,V,0,q),Ta,Ub」阳][D(4)Y,皇=a式中,、n是潜艇速度在惯性坐标系中三方向的分量。000在本文中,浮体可以看作是一个有质量的圆球因此其上受到的力为0010Mrm-r。=- apCS VAI v)v+(4A)k(5)0000式中,C是浮体的阻力系数,S2是浮体的特征面积A是浮体的附加质量m是浮体的质量,△是浮体的体积在第2段缆和浮标的连接点,速度之间的关0000系为000[v+咖r]=[E]·[D]sw·Ⅴsw(6)(1 +eT)cose式中,v是浮标在体坐标系中的速度矢量,叫是浮标在体坐标系中的角速度矢量,r=(xr,yr,xr)是拖点在浮标体坐标系中的坐标,vsw是在拖缆坐标1+0m10m,Vasing系中表示的速度,[E]是地面坐标系到浮标体坐标系的转换矩阵- wsin+(1+eT)Iv. pdC, V, I V,0002浮标运动方程2.1动力学方程2c(∴+的)++n根据动量和动量矩定理浮标的动力学方程可以写为wcospT2 odC. (V+5).(1+e7)/M+C(V)v=∫1.3边界条件式中在中间浮体的连接点,第1段缆、浮体、第2段缆的速度是同一的,合力为零。即:(2)y2mgt展开为0my[D][v,vn,n]=[D][v,n,3]maZe mbye=[D]s[v,n,]式中下标F指第1段缆下标B指浮体下标S指第L-my.mx,02段缆,下标0指该缆的第1个节点,下标N指该缆的最后一个节点在拖缆与潜艇的连接点潜艇的速度和连接点中国煤化工CNMHG84工业大学学报第29卷(v)mG,ms(@, +22@.mye@,mt a,m, (z.,+x,o,)mbyam3(x0,+ya,)m(y,a,+z0)mgtam6(za2+x0)m0,g2rm,(., +y,)(9)Jω,-Jω+Jω,J,+Jo,-Ja,0Ja,-J,+Jna,Jω+J,-J方程右端的∫是指浮标受到的各种力,包括:理想流体惯性力、负浮力、粘性阻力拖缆对浮标的作用力等。其中,理想流体惯性力、负浮力、粘性阻力M,1n=M(F+2,1n,)等采用常规的方法计算。i N(Yw, j.in, 4,)22运动学方程e n=e(Yi, I, 4R=J(R)V(10)j=0,1…N-1,N=N或(12)式中R)=(c)M"h2=M(F“2,,t,+12T=o sinpcos8cosp0 cos -cossing=0,1…N,N=N,或N(13)利用以上关系将(1)式在=5n,t=t上3有限差分数值方法展开得到由拖缆方程()、浮标运动方程()以及水下双【MC+如:1-X+[M,+点-r拖系统的运动参数。这里采用有限差分方法求解以=【+M-+N"+N]拖系统的初始条件和边界条件可以完全确定水下双上由偏微分方程和常微分方程组成的方程组。+ei+l+e+Cal +2i(14)时间按步长Δ划分,两段拖缆沿缆长按Δ划有限差分方程包含两段缆的所有节点变量,共分为一系列有限多的小段,两段缆的节点编号分别有6(N+N3+2)个未知数而(14)式中共有6(N记为0~N,0~N3。引入以下符号+N)个方程剩下的12个方程由(2)式~(6)式i+=确定,但是(6)式中同时又引入9个新的变量,它们(11)是3个速度分量(,,n,),3个角度度分量(a2,a,=方(5+s)c)和3个欧拉角(0,,),于是需要另外9个方法方程中国煤化工)式-(10)式给出CNMHG上面这6(N,+N+2)+9个非线性代数方第1期杜晓旭等:水下双拖系统动力学建模与仿真程,写成统一的形式f(Y)=0(15)式中,变量Y定义为第1段Y=[y,y,(m,,,an,ω,a,),(日,,q)]式中,Y,为第1段缆和第2段缆的所有节点变量∫中包括(2)式~(10)式以及(14)式第2段非线性代数方程的求解采用牛顿迭代法,定义Y(=是变量Y的第m次迭代值,于是Y(m)+ΔY式中,△Y(a)由以下方程决定J(n)ΔY(m)+fn=0(18)图2 Jacobi矩阵示意图J=是方程∫(Y)=0的Jo矩阵,如图2所示上浮的运动轨迹和俯仰角随时间的变化曲线。图5对在不同艇速下,水下双拖系统的运动进行了仿真图中给出了不同艇速下双拖系统在水中4仿真算例运动的形态。由以上仿真结果可以看出,水下双拖系统运动根据以上建立的拖缆运动数学模型浮标运动稳定;浮标在上浮过程中是一个边向潜艇后方运动数学模型以及它们的有限差分数值方法对某水下边抬头的过程,最后俯仰角稳定在90左右也就是双拖系统进行了数值仿真。该水下双拖系统第1段垂直上浮状态;浮体的使用使拖缆远离了艇体,很好缆较粗第2段缆较细,中间浮体为近似圆球形。图地保证了潜艇的安全性图4给出了浮标从潜艇发射后拖曳缆绳在水中艇速1节图3浮标上浮过程的轨迹图4俯仰角随时间的变化曲线图5不同艇速下水下双拖系统水中形态曳系统。本文根据达朗伯原理建立了拖曳系统的数5结论学模中国煤化工量和动量矩定理建立了CNMHG统一的有限差分水下双拖系统是海洋工程中非常重要的一种拖数值方法建立了个孢曳杀统图数值解法。最后对西北工业大学学报第29卷典型的水下双拖系统进行了仿真计算结果显示:动边抬头的过程最后呈垂直上浮状态。(1)水下双拖系统运动稳定,说明建立的动力(3)浮体的使用使拖缆远离了艇体,很好地保学模型的正确性,及其数值算法的稳定性。证了潜艇的安全性,说明了浮体使用的必要性。(2)浮标在上浮过程中是一个边向潜艇后方运参考文献:[1] Feng Z, Allen R. Evaluation of the Eects of the Communication Cable on the dynamics of an Underwater Flight. Ocean Engi-neering,2004,31:1019-1035[2]张攀.拖曳系统运动仿真计算:[硕士学位论文].武汉:武汉理工大学,2005Zhang Pan. The Simulation of the Movement of Towed System. Master Degree Dissertation. Wuhan: Wuhan University of Tech-nology, 2005(in Chinese)[3] Wu Jiaming, Chwang Allen T. A Hydrodynamic Model of a Two-Part Underwater Towed System. Ocean Engineering, 2000, 27:455~472[4] Du Xiaoxu, Song Baowei, Meng Rui, Li Jiawang. Eect of Wave on Low Speed Maneuvers of Torpedo-Like Long-DistanceAUV. Jourmal of System Simulation, 2008, 20(8): 1945-1949[5 Buckham B, Nahon M, Seto M, Zhao x, Lambert C. Dynamics and Control of a Towed Underwater Vehicle System, Part I:Model Development. Ocean Engineering, 2003, 30: 453-470A New Method for Calculating a Two-Part Underwater Towed SystemDu Xiaoxu, Song Baowei, Pan GuangCollege of Marine Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072, China)Abstract An underwater towed system formerly included a dragging body and a dragging cable. In the past, thedragging body was calculated by the Runge-Kutta method and the dragging cable was calculated by the finite differ-ence method. The distinctive features of our new method are:(1)our system has twong cables; (2) it ismore convenient to calculate the dragging body also with the finite difference method. Sections 1, 2 and 3 of the fullpaper explain our new method. The core of section 1 is that we build the three-dimensional equations of motion ofeach dragging cable according to the d Alembert theory. The core of section 2 is that we make only some changesin the three-dimensional equations of motion of the buoy taken from some open literature. The core of section 3 isthat we use the unified finite difference method to work out the numerical solution of the two-part underwater towedsystem; we point out that the finite difference method for calculating the whole of two-part underwater towed systemproduces a different numerical solution from that of one-part underwater towed system. The core of section 4 is thatwe simulate a certain two-part underwater towed system; the simulation results, given in Figs. 3, 4 and 5, andtheir analysis show preliminarily that: (1)the two-part underwater towed system moves steadily in the sea, indicting that the equations of motion we established are correct;(2)the use of a floating body distances the draggingcable away from the submarine, thus ensuring its safety and indicating that the use of the floating body is necessaryKey wordsequations of motion, finite difference methodrt underwater towed system, dragging ca-中国煤化工CNMHG