多体系统动力学研究进展

振动与冲击第30卷第7期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKvol.30Na.72011多体系统动力学研究进展戎保2,芮筱亭',王国平,杨富锋(1.南京理工大学发射动力学研究所,南京210094;2.南昌陆军学院,南昌330103)摘要:多体系统动力学是当今力学领域的研究热点和难点之一,为机械航空航天、兵器、机器人等领域中大量机楲系统的动态性能评估和优化设计提供了强有力的理论工具与技术支撑。复杂多体系统动力学建模、设计和控制研究是当前重大工程领域的迫切需求。对近年来国内外多体系统动力学建模方法、求解策略、控制设计、软件开发、实验研究等方面的研究现状进行了较为全面地概括和总结,并简要展望了多体系统动力学的发展趋势。关键词:建模理论;多体系统动力学;控制;计算方法;仿真;实验中图分类号:TH2l2;TH213.3文献标识码:ADevelopments of studies on multibody system dynamicsRONG Bao, RUI Xiao-ting, WANG Guo-ping, YANG Fu-feng(1. Institute of Launch Dynamics, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094,China2. Nanchang Military Academy, Nanchang 330103, China)Abstract: Multibody system dynamics is an important branch in the field of the modern mechanics. It provides astrong tool for dynamic performance estimation and optimizing design of many mechanical systems in a lot of importantengineering fields, such as, weapon, aeronautics, astronautics, vehicle, robot, precision machinery, and so on. Thestudy on dynamic modeling, design and control of complex multibody systems is the urgent demand of modern engineeringproblems. Here studies on dynamic modeling methods, computational strategies, control design, software exploitationsand experiments of multibody systems in recently years were reviewed. The future directions of this field were indicatedKey words: modeling theory multibody system dynamics; control; numerical method; simulation; experiment多体系统是以一定方式相联接的多个物体(刚体、现今多体系统动力学已成为现代力学的重要发展方弹性体/柔体、质点等)组成的系统。在兵器、机器人、向,各种新兴的研究方法层出不穷,出现了两个著名的航空、航天、机械等国防和国民经济建设中,诸如发射专业学术国际期刊: Springer出版社的《 Multibody Sys-系统、飞行器、机器人、车辆、民用机械等大量机械系统 tem Dynamics〉和英国机械工程协会的《 Journal of均可归结为多体系统。随着国民经济和国防建设对机 Multi-body Dynamics。械系统产品动态性能要求的提高,需要对大型复杂机本文对近年来国内外多体系统动力学建模方法械系统动力学特性进行准确而快速地分析和预测。在求解策略、控制设计软件开发及实验研究等方面的研这样的工程背景下,出现了多体系统动力学这一新的兖现状进行了较为全面地概括和总结,并简要展望了学科分支。多体系统动力学的发展趋势。近年来,国内外诸多学者对多体系统建模、设计、控制、求解策略及其实验等方面进行了深入地研究,基1多体系统动力学建模于这一课题发表的文献层出不穷。自1977年国际多体系统动力学的核心问题是建模和求解问题,理论与应用力学联合会在德国慕尼黑发起第一次多体其系统研究始于20世纪60年代,早期研究对象是多动力学国际研讨会以来,关于多体系统动力学及其刚体系统。 Wittenburg0将好图论方法引入多体系统动应用方面的国际会议也如雨后春笋般不断涌现。力学,出版了第一本多体系统动力学专著,奠定了多刚基金项目:国家自然科学基金(00江苏省自然科学基金攀登计体系统动力学 Lagrange的基础。Kae在对各划(BK2008046)种动力学原理进行中国煤化工了兼有矢收稿日期:2010-04-06修改稿收到日期:2010-06-28量力学和分析力学CNMHG了该方法第一作者戎保男博士生,1984年9月生在航天器动力学上的应用。 Schiehlen12出版了第一本通讯作者芮筱亭男博士教授博士生导师,1956年8月生统一的多体系统动力学手册,有限元系统和连续系统第7期保等:多体系统动力学研究进展可视为统一的等价模型。 Nikravesh出版了多体系统此类系统中柔体变形可通常按模态展开等线性方法处计算机辅助分析的第一本专著。 Roberson等讨论了理,可很方便地把模态分析和实验模态识别等技巧推多体系统的起源、刚体建模、线性化方程以及计算机模广到柔性多体系统动力学。旋转坐标方法针对柔性拟技术等。Haug提出了多刚体系统建模的笛卡尔构件上每个有限单元定义相应的动参考系。绝对坐标方法。贾书惠刘延柱、洪嘉振等6各自出版了经典法将柔体的大运动及变形都用相对惯性坐标系的单元多体系统动力学著作,详细讨论了多刚体系统动力学结点坐标表达,进而推出柔体的应变-位移关系,并在的建模和计算问题。Huso和刘又午,在Kane方此基础上发展了能处理柔性构件大变形的非线性有限法基础上,采用低序体阵列描述系统的拓扑结构,用元模型。旋转标架方法及绝对坐标法与浮动标架方法Euler参数描述体间的相对方位,通过矢量求导与矩阵相比较,具有惯性张量的平动部分是线性或常量,运动乘法运算的变换,形成了富有特色的面向计算机的非线性效应如大变形、离心刚度等自动具有,并且精度Kane. Huston方法。此后,袁士杰陈乐生等2分别随网格的细化而提高等优点2。但模态综合技术不论述了多刚体系统动力学的相关研究成果。 Shaba-易在旋转标架方法及绝对坐标法中使用"。总体而na2详细阐述了多刚体系统计算动力学及其数值求言,柔性多体系统动力学方程的建立远比多刚体系统解。 De Jalon和Bayo2-提出了多刚体系统建模的自然动力学复杂,其计算规模和计算工作量也比多刚体系坐标方法(又称完全笛卡尔坐标方法),并给出了一种统动力学大得多,其理论也远不如多刚体系统那样完满足实时仿真需要的高效求解策略。 Stejskal等训从善。从本质上讲,柔体大范围运动与其变形运动之间空间机构的CAD设计入手给出了高低副运动学约的相互耦合,给柔性多体系统动力学建模与分析计算束的描述,并讨论了动力学分析及数值计算方面的问带来了许多困难-4,3。题。姚文莉、陈滨等(2通过采用分段分析的方法得到Shabana321、 Huston(3)、 Bremer、黄文虎3、陆佑了含摩擦的平面多刚体系统冲击问题的理论解。陈立方、洪嘉振以及覃正等在各自专著中详细讨平等基于 ADAMS软件阐述了多刚体系统动力学理论了柔性多体系统动力学建模理论和数值算法,上述论的工程应用。针对通常多体系统动力学方法计算速论著已成为本领域的经典教材。 Grading3阐述了有度随系统自由度增大而迅速降低从而难以满足复杂工限元方法在柔性多体系统动力学问题中的应用。Eber程设计快速计算要求的情况芮筱亭等2结合传递hard结合了有限元和多刚体方法的优点,建立了多矩阵法计算效率高和逐步时间积分法应用范围广的优刚体/有限元混合算法,实现了高计算效率和高精度地点,提出并逐步完善了多体系统离散时间传递矩阵法,解决柔性多体系统接触问题。 Ambrosio4-41分别应用实现了对一般多刚体系统动力学的高效快速计算。柔性多体系统动力学方法对车辆动力学和含复合材料Wittenburg冽全面系统地介绍了多体系统建模的图论的多体系统进行了深入研究。潘振宽等“研究了多体方法,并讨论了多刚体系统接触碰撞动力学问题。系统动力学动态最优化设计与灵敏度分析。WasyFeatherstone)论述了开环、闭环多刚体系统的正、逆向 Sandu6分别研究了参数不确定性柔性多体系统动力动力学及接触碰撞问题的算法。学问题。 Wittbrodt描述了刚体有限元方法,并基于随着国民经济和国防技术的发展,对很多工程问相似变换和铰坐标自动生成刚柔耦合系统动力学方程题,多刚体系统模型与实际相差甚远,满足不了工程精解决柔性多体系统动力学问题。 Eberhard等邶}结合度要求,必须同时考虑部件大范围运动和构件本身变 Krylov子空间方法和 Gramian矩阵降阶方法提出了柔形的相互耦合作用,对柔性多体系统动力学或多刚柔性多体系统模型缩聚的两步法,大幅度提高了大尺度体系统动力学的研究已越发凸显出其重要意义。柔系统的计算效率。齐朝晖等提出了含非理想约束性多体系统是以各种铰接方式相联接的经历大运动的柔性多体系统递推建模方法,并对多体系统冗余约束可变形物体和刚体所组成的系统,其是多刚体系统物和铰内摩擦接触给予了相应研究。 Shabana等将绝理模型的精细化及自然的延伸和发展对坐标法应用于大变形的柔性多体系统动力学研究,目前,柔性多体系统动力学通常采用 Reyleigh-Ritz在此基础上Y00、李彬、刘锦阳、田强、陈立平、法、有限段法、有限元法、模态分析法等描述柔体变形, Laith1-5等将其推广到包含梁、板、壳等大变形柔性进而基于浮动标架法旋转坐标法、绝对节点坐标法等构件的多体系统。刘锦阳研究了离心力和温度变化方法建立柔性多体系统运动学和动力学方程。浮动引起的附加弯曲变形对复合材料柔性多体系统振动特标架方法是在柔性构件上直接建立一个动参照系将性的影响。王中不中国煤化工在机械系统柔体的运动分解为随动系的牵连运动(大范围的刚性动力学建模中的CNMH学分析的平动和转动)和相对于动系的相对运动(弹性变形)的效率和可靠性。吴洪涛等基于空间算子代数理论对叠加。浮动标架法适合于小变形物体所组成的系统。多体系统正、反向动力学进行了设计与实现。蒋建平180振动与冲击2011年第30卷刘又午、王树新等61分别应柔性多体系统动力学相式不尽相同,多数情况下可表示为微分/代数方程组、关理论研究了航天器动力学问题。彭慧莲、王士敏、王非线性微分方程组或关于系统边界状态矢量的总传琪等62用笛卡尔坐标阵描述系统的位形,根据局部方递方程x,3。不同形式的多体系统动力学方程尽管法的递推关系建立系统的约束方程,进而提出了一种在理论上具有等价性,但其数值性态的优劣不尽相同。建立具有固定双面约束多点摩擦的多体系统动力学方国内外针对多体系统不同的建模方法,产生了多种多程的方法。白争锋等针对工程中常见的柔性多体系样的数值求解手段。王琪刈、 Washy1)、 Schiehlen(2)、王统碰撞过程,详细分析了系统接触碰撞条件,并基于非国平5分别对多体系统的各种计算策略进行了详细地线性等效弹簧阻尼碰撞模型和库仑摩擦模型建立了含概括与总结。接触碰撞的柔性多体系统动力学模型。芮筱亭戎保2.1多体系统动力学微分方程求解等-6应用模态方法或有限元法描述柔体变形,建立多体系统动力学微分方程组可表示为:了大运动柔体元件的动力学方程,推导了柔体元件全M(a, t)q=B新的传递方程和传递矩阵将多体系统离散时间传递式中,q、q∈R"分别是系统的广义坐标及其对时间的矩阵法推广应用于一般柔性多体系统动力学的高效快二阶导数,M∈"为系统广义质量阵,B∈R"为广义速计算。谢向荣等将柔性多体动力学理论应用于非力向量。线性隔振系统建模,推导出了对舰船机械设备隔振系多体系统动力学二阶微分方程的数值解法通常有统动力学模型。!行多体系统动力学建模方法极大地两条途径:直接积分法和降为一阶微分方程组后再作数值求解。由于柔性多体系统动力学方程是含有刚性推动了现代工程技术的发展,为解决各种复杂机械系运动慢变分量和变形运动快变分量的强非线性刚弹耦统动力学问题提供了多种有效的计算手段。一般来合的刚性方程。常用的显式积分法大都是条件稳定说已有多体系统动力学建模方法主要基于以下几类的,不适于求解此类方程;目前刚性常微分方程初值问基本原理和方法3,3.0-: Newton-Euler向量力学方法、 d'Alembert原理(或 Jourdain原理、 Lagrange方法)题数值解法大多数是隐式算法,常见的时间积分方法出发导出的分析力学方法基于 Gauss原理等极小值性 Wilson法、 Houbot法、直接积分法、Pa刚性稳定质的极值原理以及传递矩阵方法等。向量力学方法建法、 Newmark法、 Runge-Kuta法、 Adams- Moulton隐式多模过程中需对每个物体作隔离体分析,存在约束力,动步法、 Taylor展开式以及cea法等31l。隐式积分法力学方程推导过程简单,所得方程较短且比较简洁,但虽存在绝对稳定的积分格式但也潜在着计算危险性方程数目较多。根据采用不同的拓扑结构分析方法消一系列刚性常微分方程的高精度数值解法。钟万教者命名的不同方法,如:基于图论的 Roberson- Witten授等提出了一种全新的可以用于求解刚性方程的绝对bug方法、 Margulies-Hooker方法信息流图法以及矢量稳定显式精细时程积分法∞。基于该方法,吕和样网络法等”。分析力学方法将系统作为整体考虑,在等,别提出了逐步积分法借助线性动力学方程齐次建模过程中不出现约束反力。动力学方程推导规范,解的解析表达式构造了适用于强非线性、非保守动力方程数目少,但推导过程繁冗。基于极值原理的动力学系统的积分方程。刘铁林等提出了一种基于最小学建模方法不必建立运动微分方程,可直接应用优化转换能原理的结构动力响应无条件稳定逐步积分算计算方法进行动力学分析。基于传递矩阵法的多体系法。蒲军平叫采用一种高阶精度的时间步积分求积方统离散时间传递矩阵法3,,把复杂的多体系统法,对双质点系及梁在强迫力作用下的振动特性进行分割成若干个元件,将各元件的力学特性用矩阵表了数值分析。 Oghbaei5采用时间有限段隐式积分法示,进而“拼装”各元件的传递矩阵获得系统总传递方对多体系统动力学方程数值计算进行了分析。R程和总传递矩阵。该方法无需系统的总体动力学方提出了修正的隐式 Euler算法以求解车辆动力学问题。程免去了复杂繁琐的多体系统总体动力学方程的建22多体系统动力学微分/代数方程求解立过程,涉及的系统矩阵阶次不取决于系统的自由度多体系统动力学微分一代数方程组可表示为:数程式化程度高,大幅度提高了复杂机械系统的计算M(a, t)q+d(q, t)A-e(q, t)=0(2)效率。时至今日,柔性多体系统动力学已成为当今计φ(q,t)=0算多体系统动力学领域的主要研究方向,并在一系列式中,qq、q∈R个别具系爷的厂以坐标及其对时间重大工程问题中得以应用9-6,6,7相。的一、二阶导数,A中国煤化工∈R”为系统广义质量阵2多体系统动力学数值求解技术CNMHG矩阵Q∈R"为外力列阵,φ∈R"为位置约束方程列阵。基于不同建模方法得到的多体系统动力学方程形微分/代数方程的数值求解还处于不断探索和发第7期戎保等:多体系统动力学研究进展l81展阶段。近20年来,国内外对微分/代数方程的数值量的总传递方程为解法进行了大量研究。根据对位置坐标阵和拉格朗日05)乘子处理技术的不同,其研究方法大体主要有基于增式中,x1,和z0,分别为元件j输入、输出端的状态矢广法的直接积分法、 Baumgarte违约修正法、Bayo罚函量,U为元件j的传递矩阵,Um和zm分别为系统总传数法超定微分/代数方程组法和基于缩并法的广义坐递矩阵和系统边界状态矢量。标分块法、QR分解法、SVD分解法零空间法局部参应用边界条件,求解系统总传递方程(5),可得t1数化法等1-33,。增广法通过选择修正系数将微时刻边界状态矢量z(4);应用元件传递方程(4),求分/代数方程化为微分方程来求解。修正系数的选择t时刻系统各联接点的状态矢量得到系统在t时刻的没有通用方法,人为凭经验选取修正系数是造成该类运动;令i=i+1,重复上述过程,直至计算到所要求方法数值计算稳定性问题的主要原因。缩并法通过缩的时刻T便得到系统运动的时间历程。并非独立的广义坐标使方程化为纯微分方程来求解应用多体系统离散时间传递矩阵法所得的系统总它的数值稳定性较好,但缩并过程将大大影响计算效传递矩阵Ua的阶次与系统的自由度无关,因而可大幅率。目前,在柔性多体系统动力学计算中,两种方法都度提高系统动力学的计算效率。此外,系统总传递方有应用哪种方法更好还没有统一的认识。程为代数方程,简化了数值求解算法潘振宽等提出了位移约束方程、速度约束方程2.4多体系统动力学方程求解策略改进同时自动修正方法。洪嘉振等提出了受约束多体系为提高多体系统建模和计算的速度,提高动力学统广义坐标主动校正方法。王琪分别提出了树形方程的数值计算精度和稳定性,近年来出现了一系列多体系统和带约束多体系统动力学方程的隐式算法。改进的计算策略,如:显式-隐式混合求解、递归求解、原亮明、刘金朝等将时间按照 Newmark差分格式进多时间步长方法、并行计算策略、面向对象策略、计算行离散化,位移约束方程按照泰勒级数展开,给出了求机化符号推导、自适应近似策略、辛算法等-31。解微分/代数方程的无须进行违约修正的拉格朗日乘Martin Arnold9)、廖建成,则将多时间步长方法子方法。吴国荣等针对刚性微分/代数方程,基于控应用于复杂多体系统动力学分析。王波兴等研究了制方程及约束方程的泰勒展开推导出了对位移及拉格多体动力学子系统求解算法,提高了复杂多体系统动朗日乘子进行修正的 Newton-Raphson迭代公式。力学求解效率。洪嘉振等”提出了多体系统动力学的Betsch、Uhar91提出了动能守恒积分策略提高了数值单向递推组集建模方法,提高了多体系统动力学的计积分的稳定性。姚廷强、迟毅林等结合隐式数值积算效率精度和稳定性。Lim等针对柔性多体系统分解耦法,提出了柔性多体系统动力学的新型广义-a动力学方程,提出对柔体的弹性变形分量采用显式算数值分析方法,减小了系统雅可比矩阵函数的估计数法、刚体运动分量采用隐式算法、刚柔耦合界面处的节目和 Newton- Raphson迭代次数。吴洪涛等提出了点采用显式-隐式混合算法的数值处理模式。Shil求解大型微分/代数方程的线性多步积分算法提高了实现了空间 Euler- Bernoulli梁的符号建模计算。戈新系统的求解效率。时至今日,微分/代数方程的求解仍生等提出了基于完全笛卡尔坐标的多体系统微分/是多体系统动力学的一个难点,目前仍无非常通用和代数方程符号线性化方法。 Perkins等10用自适应程式化的方法,其发展趋势是校正方法应自动进行,不技术对轨道车辆的振动进行了研究。王桥医等叫把需人工干预,且违约校正不能以破坏系统动力学方程多体系统动力学方程中描述刚体运动的慢变自由度和为代价5弹性体变形的快变自由度分别处理,将吉尔法和显式2.3多体系统离散时间传递矩阵法求解脉冲法相结合进行数值求解,降低了时耗和所需计算随着高速轻质机器人、航天器、车辆等现代机械系机存贮。吴永等建立了约束多体系统动力学微分/统构型复杂性的提高,动力学方程(1)-(3)的阶次不代数形式的约束正则方程,利用 Runge-Kuta法合成辛断增加,如何提高多体系统动力学数值计算的效率是算法对约束多体系统的约束哈密顿形式的方程进行了多体系统动力学领域所面临的重要研究课题之高稳定性仿真。吴永1)、黄永安m分别概括了辛算-。针对上述问题,芮筱亭等提出了基于传递矩法在多体系统动力学数值计算中的应用。洪嘉振阵法的多体系统离散时间传递矩阵法(2,3,,6。该等1阐述了多体系统动力学数值求解和动画计算方法采用逐步时间积分法和线性化方法线性化元件的与输出的并行处理算法。上述计算方法的出现为多体动力学方程获得系统中任一元件j的传递方程和传递系统动力学高效们中国煤化工矩阵:CNMHG3多体系统z0(t1)=U(t1)z,(4)拼装各元件的传递方程可得关于系统边界状态矢随着国民经济和国防技术的发展,机械系统构型182振动与冲击201l年第30卷越来越复杂,表现为这些系统在构型上向多回路和带性多体系统一次近似耦合非线性模型基础上,针对近控制系统方向发展,系统的研制通常需要解决很多复似线性化后的状态空间模型设计了最优控制律,在考杂系统的运动学、动力学与控制等问题,对受控多体系虑时滞影响的基础上设计了时滞最优跟踪控制器。胡统动力学性能的快速准确评估和控制设计已越发凸显庆雷3)针对扰性航天器动力学模型存在不确定性因出其重要意义。例如,数控机床、机器人、航天器、导弹素以及外部扰动作用的情况,将变结构输出反馈控制及其发射系统等众多国民经济和国防领域中的重大工应用于挠性航天器的大角度机动控制。 vasques程产品都是带有控制系统的机械系统。Wasy山和用最优反馈控制研究了智能压电梁的振动主动控制问Schiehlen2指出现代机械系统与控制系统结合越来越题。Samf叫设计了自组织模糊神经结构在线学习控紧密,机械系统动力学与控制由于在精密机械、车辆和制器,实现了单机械臂末端跟踪控制。陈龙提出了人造空间结构等工程技术领域中的应用而成为目前非不确定性受控系统保成本鲁棒PID控制策略。张常活跃的研究领域。近年来,有关受控机械系统动力国庆对柔性多体系统控制设计进行了深入阐述。学建模与控制设计的文献层出不穷01对复杂受Km1李洋(12基于自适应控制策略,分别实现了柔控机械系统运动学、动力学的性能分析、设计与优化已性机械臂系统和挠性航天器的自适应控制。芮筱亭成为新的挑战性研究课题。等-0应用多体系统传递矩阵法实现了对受控多体般而言现代复杂机械产品所带有的控制系统系统动力学问题的快速建模与分析。目前,多体系统是人们为完成一定的控制任务按照预定目的、要求和控制设计,特别是柔性多体系统控制设计,已成为国内性能指标而设计制造的。通常,控制系统由控制器、受外本领域前沿性研究课题之一。控对象反馈测量装置及比较器等部分组成。为了设计性能优良的控制系统,首先必须充分了解受控对象、4多体系统动力学仿真软件开发测量元件、执行机构和构成控制系统的其他元器件的多体系统动力学作为研究复杂机械系统动态特性特性及其运动规律。对于一个实际受控多体系统,不的应用基础学科,最终目的是编制通用仿真软件为工论是进行分析还是设计,首要任务是建立受控对象的程技术领域提供强有力的计算机辅助分析工具。20世物理模型和数学模型。描述系统的数学模型,不仅应纪80年代以来,国外开发出了许多著名的多体系统商该能从本质上完全反映实际系统的特性,而且还应能业软件包,比较知名的有 ADAMS、DADS、 MADYMO、从根本上确定解决系统工程问题的途径和方法。当 SIMPACK、 DYMAC、 PLEXUS、 SPACAR等。 Schie前,受控机械系统数学模型的建立绝大多数基于第1hen(21、陆佑方在专著中分别对全球大型通用仿真节所述多体系统动力学方法建立系统动力学方程,进软件的研制和开发情况进行了详细介绍,其中的许多而按照现代控制理论设计适当的控制策略软件已具有对柔性多体系统进行动力学仿真的功能。近年来,以航天器或机械臂等受控多体系统为背随着多体系统理论和仿真算法的不断发展,上述软件景,基于现代控制理论提出了各种控制方案。常用的的分析功能在不断增强,版本也在不断升级,大量新兴控制方案包括动态规划理论、极大值原理、最优控制理多体系统仿真软件也不断出现,如:Cho和Bae等开发论、鲁棒控制、自适应控制、滑模变结构控制、模糊控了基于递归箅法的新一代多体系统动力学仿真软件制、智能控制等。陆佑方讨论了计算力矩方法变结 RecurDyn( Recursive Dynamic),其适合于求解大规模构控制理论在柔性臂系统轨迹控制中的应用。赵宏及复杂接触的多体系统动力学问题。伟对宏/微双重驱动机器人柔性手臂实验系统及控国内的一些大学和研究所也在多体系统动力学软制策略进行了相应研究。 Gangbing1提出将正位置反件开发方面作了许多有益的尝试和研究。清华大学针馈控制运用到柔性航天器振动控制中,并通过单轴回对智能机器人研究,开发了 THROBSM大型机器人仿转装置实验验证了其良好效果。Was详细综述了真系统,可分别对单双机械手运动学轨迹规划动力多体系统控制设计相关文献,分别对控制系统作动器/学及各种控制方法进行仿真。洪嘉振等根据多体系统传感器的选择和控制律的设计方法给出了具体论述,动力学单向递推组集建模理论开发了柔性多体系统动指出了柔性多体系统控制设计时存在的主要困难。力学通用计算机辅助分析软件 CADAMB(,。芮Ebrahimi将柔性航天器建模为线性欠阻尼弹性系筱亭等基于多体系统传递矩阵法研制开发多体系统动统将 bang-bang控制问题转化为参数优化问题,降低力学快速可视化仿喜了柔性附件的耦合诱发振动。Sun基于线速度反馈般受控机械系统的中国煤化工非线性建明等基策略实现了对单臂机械操纵器的振动主动控制。魏燕于凯恩-休斯顿方,,,以NM思扑结构的定等构造了压电模态观测器,实现了对压电悬臂梁多体系统运动学和动力学进行正、逆问题分析的多体的振动控制。蔡国平等,2在推导Hub-beam构型柔系统分析软件MBsA2。吴洪涛等基于空间算子代数第7期戎保等:多体系统动力学研究进展183理论,主持编制了机械系统计算动力学程序MBS接触中的适用性。SOA3吉林工业大学以R-W方法为理论依据,开总体而言,与众多形形色色的多体系统动力学建发了汽车碰撞计算机仿真软件SVC3D。王树新、刘又模理论相比,多体系统动力学实验研究还是一个较为午等通过 Huston提出的低序体阵列来描述和建立多体薄弱的环节,尚不完善。研制新的实验测试设备系统数学模型,开发了多体系统动力学可视化仿真软建立适宜于不同多体系统动力学问题的实验测试方件MDAS。总体而言我国的多体系统动力学可视法、进一步验证现有多体系统动力学理论、探索未知的化仿真系统开发还处于起步阶段,难以完成国外软件多体系统动力学现象等仍将是多体系统实验研究需要的多种功能,在软件产业化方面与国外相比还存在很进一步努力的工作。大的差距。6结论5多体系统动力学实验研究本文对近年来国内外多体系统动力学建模方法、多体系统动力学实验研究始于20世纪70年代,求解策略、控制设计、软件开发、实验研究等方面的研其对检验多体系统理论模型的正确性、评价控制系统究现状进行了较为全面地概括和总结。作为当今力学设计的合理性等具有重要作用。Wasy2、洪嘉振领域的研究热点和难点之一,多体系统动力学是机械、分别对多体系统动力学实验研究进行了详细地概括与航空航天、兵器、机器人领域中大量机械系统的动态总结。一般而言,多体系统动力学实验研究主要针对性能评估和优化设计的理论工具与技术基础,对其全如下三类问题:①为检验某种理论方法的正确性面系统地研究方兴未艾,还有大量工作有待开展。下和有效性而进行的理论模型的验证实验;②用于研究述问题将会成为多体系统动力学有待考虑的发展诸如系统模态频率、振型等动力学特性的多体系统动趋势:力学特性实验;③多体系统动力学控制与碰撞实验等。(1)考虑几何非线性、材料非线性以及含复合材杨辉、洪嘉振等针对中心刚体、柔性梁和末端料的柔性多体系统动力学建模与控制设计问题。随着质量组成的刚柔耦合系统,利用单轴气浮台动力学实高速轻质机器人、航天器、车辆等复杂机械系统的高性验平台,检验了一次近似刚柔耦合动力学模型的可行能、高精度设计要求,大型化、低刚度与柔性化已成为性。王树新等以工业机器人为例验证了基于Kane航空航天、车辆、机器人及精密机械等领域的重要发展方程的受控多体系统动力学建模的可行性。芮筱亭趋势。各种新型复合材料重量轻、强度和刚度大、耐高等针对复杂武器系统建立了基于多体系统离散时间温和安全性好,在工程界被广泛使用。与传统各项同传递矩阵法的多体系统发射动力学理论,研制了弹丸性材料相比,复合材料具有明显的非均匀性和各向异起始扰动光学杠杆测试装置和复杂武器系统模态实验性性质。上述原因导致现代机械系统柔性构件往往及其参数识别方法,验证了多体系统传递矩阵法的正呈现几何非线性、材料非线性等特点。如何建立合理确性和可行性。饶柱石等对某400HP燃气轮机组完备的考虑几何非线性、材料非线性的柔性多体系统合式特种转子进行了振动模态的实验研究探讨了传动力学理论,实现对该类多体系统高效精确的控制设递矩阵法在转子系统振动计算中的应用。杨辉洪嘉计已成为现代工程技术领域值得考虑的难题。振等从理论和实验两方面研究了由中心刚体和柔(2)不确定性多体系统动力学建模、控制与高效性梁组成的刚柔耦合系统的模态特性。 Nakanishi数值求解问题。在实际的工程问题中由于制造、测量等对刚柔有轨车辆动力学进行了实验研究。Kwak误差及施工水平和条件限制等因素,导致了诸如系统等介绍了自行研制的用于柔性多体系统动力学建几何参数、材料性能参数、边界条件、初始条件以及外模理论和控制方法对比的试验平台PACE。阎绍泽、刘载荷等存在着许多不确定因素。传统的确定性模型将才山等)利用柔性机械臂主动控制实验装置以及相无法反映出系统的随机性对其动态特性和控制性能的应的动力学参数测试系统,对柔性机械臂结构-控制影响,甚至在某些情况下会造成系统的不稳定。如何耦合特性进行了研究。魏井君、邱志成建立了压电建立高效便捷的不确定性多体系统动力学建模与控智能挠性悬臂梁的实验平台,釆用修正Fuzy-門双模制新方法,科学评估系统不确定性对系统动态特性和控制方法对悬臂梁振动进行了实验研究。陈龙祥蔡控制性能的影响,已成为实际工程技术领域不得不面国平“研究了交流伺服电机和压电激励器存在不同对的问题。时滞量时,旋转运动柔性梁的时滞反馈控制的可行性(3)多体系统中国煤化工本等其他类和有效性。刘锦阳等“研究了柔性多体系统多点接型的物理场多场料HCNMHG器、航空航触碰撞建模理论和多点接触碰撞实验方法,实验验证天、车辆等重大工程领域常见的工程模型。上述系统了非线性弹簧-阻尼碰撞力模型在柔性多体系统多点一般可处理为多体子系统和电、热、磁、流体等其他子振动与冲击2011年第30卷系统的耦合系统。不同子系统间的交互作用,使得整mechanical systems[ M]. Allyn and Bacon, Boston, 1989个耦合系统高度非线性动力学行为十分复杂。另外,[16贾书惠刚体动力学M].北京:高等教育出版社,986由于耦合系统通常具有不同的数值特性和不同的时间[17]刘延柱,洪嘉振,杨海兴.多刚体系统动力学[M].北京:高等教育出版社,1989尺度,耦合系统数值计算的效率、精度和稳定性往往受[18]休斯敦,刘又午多体系统动力学[M(上册).天津:天津到严峻考验。随着对耦合系统的高性能、高精度设计大学出版社,1987要求以及实时仿真和控制的需要,对耦合系统高效数19]休斯敦刘又午多体系统动力学[M](下册)天津:天津值求解方法的研究,包括:系统动力学方程的建立以及大学出版社,1991提高方程求解的速度、精度和稳定性等,已越发凸显出[20]袁士杰,目哲勤多刚体系统动力学[M]北京:北京理工大学出版社,1992其重要意义。[21]陈乐生,王以轮.多刚体动力学基础[M],哈尔滨:哈尔(4)多体系统刚性微分方程或微分/代数方程数滨工程大学出版社,1993.值求解的稳定性和高效率依然是一块硬骨头,仍需进22 ShabanaAA. Computational dynamics[ M].Wil,NewYork. 1994步研究。[23 De Jalon G Bayo E. Kinematic and dynamic simulation of(5)加强多体系统动力学实验研究,为理论分析multibody systems: The real time challenge[ M]. New York和数值模拟提供必要的实验支撑。目前,多体系统动Springer-Verlag. 1994力学实验研究还不能满足人们的要求。如何建立完备241] Stejskal V, Valasek M. Kinematics and dynamics of合理的多体系统动力学与控制问题的实验测试方法与machinery. Marcel dekker[ M]. 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