动力学模型对简化动力学定轨精度影响仿真

第18卷第10期系统仿真学报Vol. 18 No. 102006年10月Journal of System Simulation动力学模型对简化动力学定轨精度影响仿真韩保民12山东理工大学建筑工程学院,淄博25049:2西安测绘研究所,西安710054)擴婴:仔细分析各种力学模型对简化动力学定轨精度彩响,对有效提高定轨精度和效率有着重要作用。黄先回顾了简化动力学定轨的数学模型,然后结合两个 CHAMP卫星星载GPS观测值的仿真算例,分析了各种力学模型对简化动力学定轨精度的影响。结果表明,在简化动力学定軌中,随机脉冲可有效吸收模型诞羞的影响,即使不考虑难以精确模型化的幅射压、 Albedo和大气阻力等的彩响,也不会降低定轨瀚度;使用辰开到100阶后的,包含 CHAMP跟琳数据的重力场的定轨结果楗妤。这些结论对简化动力学定轨中力学模型的选取有一定的参考价值关健词:低轨卫星定轨;简化动力学方法;力学模型;定轨精度中图分类号:P22842文献标识码:A文章编号:1004731X(2006)10272203Simulation of Impact of Force Models on Orbiting Accuracyof Reduced-Dynamic Orbit DeterminationHAN Bao-min 2(1. School of Architecture and Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China;2.Xi'an Research Institute of Surveying Mapping, Xi'an 710054, China)Abstract: Careful analyses of impacts of various force models on reduced-dynamic orbit determination may play great rolein improving orbiting accuracy and efficiency. Mathematical model of reduced-dynamic orbit was discussed firstly, and thenthe impacts of various force models on this orbiting method were illustrated with two simulation examples of onboard GPSobservations on CHAMP satellite. The simulated results show that the pseudo-stochastic pulses can effectively absorb forcemodel errors in reduced-dynamic orbit determination. Therefore, even if the impacts of some rather implicated force modelssuch as atmospheric drag, direct solar radiation pressure and earth Albedo in reduced-dynamic orbit determination were notconsidered, the orbit accuracy might not drop. The orbiting results of gravity model with expansions of degree and order 100or more generated by including some CHAMP tracking data are the best. These conclusions can be a great value in selectionof proper force models in reduced-dynamic orbit determinationey words: Orbit determination of low-earth-orbiters; reduced-dynamic method; force models; orbit accuracy卫星状态向量(位置和速率)上56。其前提有三:一是要求对低轨卫星(飞行器)有高精度连续跟踪观测,二是要求近年来,随着GPS技术的开发和应用,利用星载GPS动力法定轨中用到力学模型必须较为精确三是选择有合理接收机获得的高精度的连续观测值对低轨卫星进行自主定先验方差定义的“过程参数’。星载GPS接收机的应用轨已成为低轨卫星精密定轨最有效的手段之一。尤其是大使得对飞行器的高精度连续跟踪成为现实。在第一个前提得量全天候的连续跟踪观测值,促成了一种高精度定轨方法一到满足的情况下,简化动力学定轨精度将取决于作用在低轨简化动力学定轨方法( Reduced- dynamic orbit determination卫星上的力学模型精度及由相关时间及先验方差等决定的method)的出现3。由于综合运用到作用在低轨卫星上的过程参数’。原则上,力学模型应尽量精确,‘过程参数动力学信息和由星载GPs接收机提供的高精度观测值解算的选取应科学、合理。但由于“过程参数’可以在一定的范出的低轨卫星几何位置信息,简化动力学定轨方法定轨精度围内有效吸收未模型化的力的影响,因此这种情况下又可以较高且十分稳定。简化动力学定轨的实质是在较强的、连续将力学模型精度适当放宽,也就是‘过程参数’的设置可以跟踪观测数据约束下,用“过程噪声’来吸收动力学模型误使我们没有必要将所有作用在低轨卫星上的力学模型都精差,通过在动力学模型和GPS观测值提供的几何信息之间确化,对一些影响量级较小且很难精确模型化的力可以将其的最优选权,使得定轨精度趋于稳定B4。就其统计性质而模型简单化,甚至完全不管,也不致降低精度。为了有效提言,这些‘过程参数’既可以是随机的,也可以是确定的,高低轨卫星精度,我们可以把更多精力放到GPS数据处理可以加在一个由假想的力产生的加速度上,也可以加到低轨及影响量级较大的重力场等的力学模型精化上。因此有必要研究简化动力学定轨过程中各种力学模型误差对定轨精收稿日期:20060214修国日期度的影响,以合理选择力学模型,从而在保证定轨精度的前化技术重点安验室开放基金(x和理工大字学料研基提下中国煤化工解。本文利用模拟的作着介聊9)男山东临球人博士,副教授研究方向为cAYH计算分析了 CHAMPGPS定位、星载GPS低轨卫星精密定轨等。CNMHGY模型对定轨精度的2722·第18卷第10期Vol. 18 No. 102006年10月韩保民:动力学模型对简化动力学定轨精度影响仿真Oct, 200影响以及定轨所能达到的精度得出了一些有益的结论对于间相关的、由先验标准差定义的伪随机脉冲(或过程噪声)进一步研究简化动力学定轨中各种力学模型的选择,有效提来吸收模型误差的影响随机脉冲变化的大小由下列伪观测高定轨精度,有一定的参考价值。方程定义向1简化动力法定轨的数学模型11动力学定轨模型其权为:w=G/o(bv因此标量速度的变化被定义为具有期望为0、方差为低轨卫星在绕地球运动过程中会受到多种作用力的影响。a(6v)的随机变量,为平差单位权的平均误差。如果总的说来可将这些作用力分为保守力和非保守力两类。在惯性(6v)很大,权w就很小,这样可以使得bv吸收较大的力坐标系中,根据牛顿第二定律可得低轨卫星的运动方程的模型误差。相反,如果σ(δν)很小,权w就很大,这时说T=P+P(1)明力的模型较准,仅允许有微弱的速度变化。速度允许变化其中,F为卫星在惯性坐标系中的位置矢量,P,分别为的范围大约在士30(6v)之间。保守力和非保守力引起的加速度的总和。其中2算例及分析P= PReo+P+ Par+in+Prd+ Pre为了更好地考察各种力学模型对简化动力学定轨精度PRr= Parag Polar +Pearth+的影响,我们采用模拟的 CHAMP卫星星载GPS观测值。式中为二体作用力引起的摄动,P、F分别为固在进行星载GPS观测值的模拟时,直接采用GFz数据中心体潮和海潮对低轨卫星的摄动,F为N体摄动,P、P提供的2004年2月5日的 CHAMP的动力学轨道作为低轨地球非球形摄动部分和相对论效应引起的摄动;Pdag为卫星的轨道真值,利用CODE分析中心提供的精密星历及大气阻力摄动部分,P为太阳光压摄动,P为地球红精密卫星钟差经过加密来提供任意时刻的GPS卫星的位置外辐射和地球反射太阳光压摄动,Pm为作用在卫星上的将 CHAMP真轨道(历元、位置、速度)作为基准,计算低其他作用力摄动部分轨卫星至GPS卫星的距离真值。最后再在真值上加上各种低轨卫星一般运行大约在30m-600km左右的轨道高误差的等效距离即可,具体数学模型见文献(114.除此之度,因此在低轨卫星所受力学模型中,地球重力场对其影响外,还在各种误差模型之上附加了一个悲观噪声,这个悲观最大。现在有很多可用的重力场模型,它们之间的主要区别噪声是根据这些模型的大约精度乘上由随机发生器产生的在于所能展开的最高阶数和级数不同,所用到的跟踪数据源服从正态分布的随机数而得到的也不尽相同。著名的主要有:GEM系列、JGM-3、EGM96、算例1:定轨时采用简化的动力学定轨方法,分以下几TEG46随着重力卫星 CHAMP及 GRACE的发射升空种情况计算结合 CHAMP及 GRACE低轨卫星跟踪数据得到了一系列新Casel:力学模型仅采用120阶的重力场模型 Eigenls的地球重力场模型。GFz继 Eigenlsv、 Eigen模型之后,又另外还估计了6个初始条件(aa,9M)和9个经验力推出了由 CHAMP资料单独解算 Eigen2ee模型、由 CHAMP学模型(3个常数和6个 once-per-resolve参数),速度标准差资料结合地面重力和卫星测高资料的 Eigen2cp模型(完整到为ao=10mm/s(沿径向、切向和法向,随机脉冲相关时间120阶),以及由 GRACE资料推算的 Eigen2 Grace2模型分别为6分钟、30分钟和60分钟;除此之外,国际上还提出其他一些结果,如慕尼黑工业大学Case2:同 Casel,力学模型增加了太阳引力TUM的TUM2s模型(完整到60阶)、法国空间大地测量组Case3:同Case2,力学模型增加了月亮引力Case4:同Case3,力学模型增加了固体潮、海潮;和德国大地测量研究组联合研制的GRM系列模型和ohioCase5:同Case4,力学模型增加了相对论效应;州立大学的OSU系列等9同Case6:同Case5,力学模型增加了辐射压;要想得到1)式的准确的解析解是十分困难的,但我们可以Case7:同Case6,力学模型增加了大气阻力用一定的数值积分的方法得出上式近似数值解。速度矢量Cae8:同Case7,力学模型增加了 Albedov=F,设除了v、F外,其他需要求解的常数参数为c,令计算了以上8种情况下的简化动力学定轨结果,并同真值”(GFZ数据中心提供的2004年2月5日的 CHAMP的动力学轨道相比较,其结果见表1。从表中可以看出:当随机脉冲的相关时间较大时(如每30、60分钟一组),除重则卫星运动方程及其初始条件可写为:力场模型外,继续增加日月引力、固体潮、海潮及相对论效X=FX(o)=Xo应等力时,定轨精度会随之提高,但再继续增加大气阻力中国煤化工时,定轨精度没有随12简化的动力学定轨之增CNMHG参数设置的较小时这种方法的关键在于在径向、法向和切向各设置一组时(如母6分钟组),仪较稍确的重力场模型便可以得到第18卷第10期VoL. 18 No. 102006年10月系统仿真学报较高的定轨结果,继续增加其他力学模型也不能使定轨精度提高。另外还可以看出,在不同的相关时间随机脉冲的调3结论下,Case5中得到的定轨精度是较高的,即在考虑重力场两个 CHAMP卫星星载GPS模拟观测值的简化动力学日月引力、固体潮、海潮和相对论效应时的简化动力学定轨定轨算例结果表明:由于由相关时间及先验方差定义地随机结果较高,由于太阳光压、辐射压、 Albedo和大气阻力等脉冲的设置,可以有效吸收力学模型误差的影响,这时可以几种力学模型难以精确模型化,继续増加这些力学模型时定仅考虑重力场模型、日月引力、固体潮和相对论效应等相对轨精度没有提高。这个结论提示我们,在合理相关时间及先较精确的力学模型,而不考虑难以精确模型化的太阳光压、验方差定义的随机脉冲的调节下,在简化动力学定轨中,即辐射压、 Albedo和大气阻力等的影响,也不会降低定轨精使不考虑难以精确模型化的太阳光压、辐射压、 Albedo和度。在其他力学模型一定的情况下,不同阶的不同重力场模大气阻力等的影响,也不会降低定轨精度。型对定轨结果影响是不一样。利用根据重力卫星 CHAMP精表1不同情况下的定孰果与真值比化的重力场模型 Eigenls得到的定轨结果较令人满意,而其相关时 Casel Case2case3cae4case5case6case7case8他不包含 CHAMP跟踪数据的重力场的定轨结果就相对较6039.630610710610610610510.6差,虽然合理相关时间及先验方差定义的随机速度脉冲的设3013.11,28.38.28.18.18.18.19898989置,可以比较有效地吸收没有模型化的力的影响,但对于GEMT3等精度较低、展开阶数较少的重力场模型来说,纯算例2,在简化动力学定轨中,重力场是低轨卫星所受粹利用脉冲来吸收模型误差的影响是有一定限度的。因此我力中最重要的部分。为了考察不同重力场及同一重力场展开们必须利用已发射的和即将发射的重力卫星,深入精化现有到不同阶数对定轨精度的影响,以期找出合理阶数的重力场的重力场模型,以得到更高的定轨结果。模型,我们考察了五种重力场模型: GEMION、GEMT3、参考文献:JGM3、EGM96和 EigenIs,并计算了将以上5种重力场模型分别展开到10阶、30阶、50阶、70阶、100阶及120阶韩保民基于星载GPS的低轨卫星几何法定轨理论研究D,武汉:中国科学院测量与地球物理研究所博士学位论文,2003时的 CHAMP轨道。定轨时所采用得力学模型除下表中提到(2 I Yunck TF,scwu, W I Berger,eal. First assessment of GPS-based得重力场外,还考虑得日月引力、固体潮、海潮模型及相对reduced dynamic orbiter determination on Topex/Poseidon I论效应等力学模型,估计了6个初始条件(ae,i,0,D,M)Geophysics Research Letter(S0094-8276), 1994, 2107): 541-544和9个经验力学模型(3个常数和6个 once-per-resolve参[3] Wu S C, T P Yunck, C LThomton Reduced-dynamic technique forprecise orbit determination of low earth satellites [J]. Journal of数),速度标准差为σo=10mm/s(沿径向、切向和法向)随机脉冲相关时间为30分钟。将计算结果同真值比较,比4 Svehla D. Rothacher M. Kinematic and reduced-dynamic precise较结果见表2。从表2中可以看出,利用包括 CHAMP跟踪orbit determination of low earth orbiters J]. Advances in Geosciences数据的100阶的重力场 Eigenls的定轨结果最好,这个结果 5] Bock H. Efficient methods for determining precise orbits of low earth正说明了用重力卫星恢复重力场的精度有了较大改进,而其orbiters using the Global Positioning System [D]. Beme, Switzerland:他不包括 CHAMP数据的重力场模型的定轨结果则稍差些在30阶以前,无论使用那种重力场模型,都不能得到令人6 Beutler G. Methods of celestial mechanics [M. New YorkSpringer-Verlag Berlin Heidelberg, 2005满意的定轨结果,要想得到较高精度的定轨结果,必须将重)李济生人造卫星精密轨道确定M北京:解放军出版社199力场模型展开到100阶甚至更高。需要说明的是,由于(8]沈云中应用 CHAMP卫星星历精化地球重力场模型的研究[DGEMT3和JGM3模型的最高阶数分别只能展开到50阶和武汉:中国科学院测量与地球物理研究所,200070阶,所以这之后的定轨结果不变。虽然EGM6最高能展9)许厚泽重力测量技术及重力学研究进展一廿三届G大会评开到360阶,但实际上从0阶以后定轨精度趋于稳定。而10陈俊勇。现代低轨卫星对地球重力场探测的实践和进展测绘Eigenls模型在展开到70阶后定轨结果也比较稳定,展开到科学,2002,27(1):810100阶后,定轨结果也无法再提高。韩保民,欧吉坤,曲国庆星载GPS观测数据模拟研究门空间科学学报,2005,25(1):63-69不阶敷的不同工力牺定轨果与真轨道比的RMS调楚m)(121真运斌欧吉坤建立GPS格网电离层模型的站际分区法!科重力场展开阶数学通报,2002,47(8):63663910305070100120I13]袁运斌,欧吉坤.利用lGS的GPS资料确定全球电离层TEC的初GEMI0N1.518209616步结果与分析U自然科学进展,2003,13(8)EMT4975033230.26135009028580.13930.1310中国煤化工les from CHAMPCNMHG82620029016149950.27400.09490082800810008122724·