粘土变形特性分析

第25卷第4期Vol.25 No.42004年4月Rock and Soil MechanicsApr.2004文章编号: 1000- -7598- -(2004) 04- -0522 -07粘土变形特性分析陈铁林'，周成’，沈珠江'( 1. 清华大学水利水电工程系，北京100804 2.南京水利科学研究院，南京210024 )摘要:从土的微结构出发 ,以颗粒材料力学特性和微结构模型为基础进行了理论分析,认为结构性粘土的塑性变形包括颗粒的滑移和颗粒的破损。单纯地考虑任何一个方面,只能片面地反映结构性粘土的力学特性,而不能反映其真实变形机理。在岩土破损力学框架内分析了粘土的变形。关键词:结构性; 破损力学;双重介质模型中图分类号:TU43文献标识码:AAnalysis of deformation characteristics of clayCHEN Tie-lin', ZHOU Cheng', SHEN Zhu-jiang'( 1.Department of Hydraulic Engineering ,Tsinghua University, Beijing 100084, China; 2. Nanjing Hydraulic Research Institute, Nanjing 210024, China )Abstract: In order to link the micromechanics to macroscopic behaviour of clays and to establish structured clay constitutive model,the plastic yield function and breakage function have been researched by microstructural sliding model and microstructural crushingmodel. A new theory called breakage mechanics is proposed for geological material.Key words: structural properties; breakage mechanics; double-medium人们提出各种假设去解释土的力学行为，在这颗粒。假设粘土颗粒为球形。两个颗粒之间典型的些假设基础上建立的模型，有的只能定性，有的可接触如图1所示。以定量。但总的来说可分为两种，一种是运用连续;介质力学进行分析;另-种是运用微观力学进行分析。后一种情况下如何把微观机理和介质的宏观力学特性联系起来则至关重要，使用的方法-般包括颗校2 s能量法和统计法。1粘土颗粒压缩分析许多学者对颗粒体材料微颗粒的力学特性进;行过分析。Fleck" (1995)在微观力学的基础上对颧粒1金属粉末的压缩特性进行研究,随后G. T. Houlsby2图1 颗粒接触模型( 1999)把其引用到对粘土的力学特性的研究，得Fig. 1Contacts between particles出了-些结论，有的符合粘土的力学特性，有的则违背于粘土的力学特性。G. T. Houlsby认为是因为为了便于分析，特作如下假设: a) 粘土的变形假设造成的，并引入-些经验公式予以修正。本文是这些颗粒接触点变形的总和。b)假设颗粒为刚塑则通过粘土的结构性的观点去研究和解释粘土的一性体，即除了接触点发生塑性变形外其它部分为刚些力学行为。下面对这一模型进行简要介绍。性体。c) 假设当粘土颗粒接触点变位时，颗粒中心粘土是由许多团粒组成的，而这些团粒则是由点的运动处在各向同性应变场中。d)粘土颗粒接触大量的粘土微粒组成。在这里把这些团粒称为粘土点是均匀分布中国煤化工称的情况，YHCNMH G收稿日期: 2003-01-10基金项目:国家自然科学基金资助项目(10272062), 中国博士后科学基金资助项目。作者简介:陈铁林。男，1970 年生，博士后，从事土工数学模型研究..第4期陈铁林等:粘土变形特性分析523有θ的函数; V 为比容。p=('+2o:)|由此可见，粘土的变形依赖于粘土颗粒的分布和接触角度的变化。由于假定粘土颗粒接触点是均q=σ, -σ'(1)匀分布的，所以nθ )为-常量no接触点的面积随ε, =ε,+2ε,着变形而变化,变形初期颗粒之间的接触为一个点，变形后接触点的面积为颗粒2相对于颗粒1的位移速率为A=δr2 =δR2「台e, +e(Cs00(9)(- 2RE, sinθ, -2RE, coθ )， 则接触点法向和切向相对位移速率分量分别为由于w=W(e,e,)=p'E, +qi。v。=月号e +e,(3cos'θ -1)|(2)则_aW__3nv, =-3Re。sinθ cosθ(3)de、320 'R'VGreen'3l曾研究了平面应变条件下颗粒点的接r0( d)τ|Asinθ dθ(10)触问题，认为颗粒接触点的屈服面可以为椭圆，如ε、dE、图2s可写成如下形式:_dw3rσ =3k(1 + cosa)(4)de。 32δ IR'Vdv。Oττ=mksina(5), +τ91 Asinθ dθ(11)ε。d、de式中a为椭圆形式参数。考虑到:dσ_ dσ dx↑de、 da dei、(12)σ aade。 Jo de,6联合式(2)，式(3)和式(6)可将式(10), (11)式化为图2颗粒接触点屈服面Fig. 2 The yield surface for a particle'= f." B(+csa)sin0 de(13)p:Jo4采用正交流动法则可以得到.(1+ coC)(Ccos3 θ-1)-dσ_ 3-3e。 sinθcosθtano(6)msino sin θ cosθ ]sinθ dθ(14)V%ndt mte∈、+e(cos'0-1)式中P.为参考压力，可以取为- 一个大气压;每一个接触点的塑性功耗散率可以写为w。=(ov。+v,)A(7)3knAkn_(ε、+ε(3cos2θ-1)}(15)482R"Vp， 20 Vp,式中A为接触点的面积。接触点消耗的塑性功被平均分配到相接触的由以.上分析可以得出，对于一定的ε。1ε,，由式(2)和式(3)可以得出不同接触角度θ下v, /v。两个颗粒上，单位体积塑性功的耗散率为的值，由式(6) 得出相应的x值。因而对于某一W=-3r[. w.n@ )ds=给定的E、/ε,，由式(13)和式(14)，就可以求出相应的(p', q)'中国煤化望能在(',9)3287kvJ"(or +uy)Ane sin0 d0(8)空间得出对应CNMH G式中S 为颗粒的表面积; n为颗粒接触点密度,是对于等向回站.524岩土力学2004年a=0，ε。=0由以上分析可以得出，单纯的考虑粘土颗粒的由(13) 式可以导出:压缩,在某些方面可以正确地反映粘土的力学特性，p'__ kn(16)而在另- -方面却有违于常值。究其原因，颗粒的压p, 2δ Vp,缩只是粘土变形的组成部分，所以不能反映粘土的真实力学特性。粘土的变形过程还应包括颗粒之间图3为前期固结压力kne, /2δ VP分别为1, 2,的滑移，下面则对此做出分析。3的屈服面，对于K。固结(ε,/E, =2/3)，也可以求出kne，/20Vp,分别为1,2,3时的屈服面，如图4。2粘土颗粒滑移 分析取ε, =0，可以求出剪胀线对应的M值。对于等向关于粘土颗粒滑移的分析，C. R. Calladine固结，M= 1.58;对于K。固结(ε,/ε, =2/3)，M=(1971)5,提出了一个模型。他假设土体空间被许多1.83。这两个值远远大于正常值。G. H Houlsby 通滑移面所分割，这些滑移面是粗糙的，其粗糙度和过经验公式来修正M，使其接近粘土正常的M值。孔隙比相关。这些滑移面之间的相互滑动形成了土但如果把粘土的变形分为颗粒的破损和滑移来分析体的变形。并假定滑移屈服面为椭圆,如图5所示。粘土的变形，这种修正则是不必要的，而且较大的M值恰巧反映了粘土颗粒破损时的高压缩性和非剪9胀性。后面的有限元计算也可以发现，对于破损函数取Ma=3~4Mo 时，可以得出很好的结果[4。g-2图5滑移屈服面之Fig.5 Sliding yield surface假设土体由N条平行于σ2方向的滑移面所切割，第i条滑移面法向与σ轴所夹的锐角为ψ，如3图6。对于给定的σ,和σ3，第i条滑移面所对应的p'pr应力状态(σ;,t;)如图7所示，L 为第i条滑移面在(σ ,τ )空间对应的屈服面。反过来对于(σ,T, )也可求图3等向固结屈服面Fig.3 Isotropic yield surfaces出相应的σ ,σ,).通过(o,T; )的变化就可求出相对应的(p,q)空间的屈服面入。A, 的一般表达式为」p+q(e= -1/3)-gP。f qsc=P2 (17)1-glMg f式中c=cosψ; s= sinψ,在等向固结状态下P。=P。,所有的A将交于P轴为一点。N个A,屈服面的内包线Y,就是当前状态下土体的屈服面。可以看出，虽然Y是唯一的，而A,却是不同的。也就是说土体屈服面的形状和大小是应力历史的函数，随N的取值而变化。以上假定滑动面平行于σ 2轴。为考虑三轴试验下更为一般的情况，用N个滑动面族代替N条滑动plp面，每一滑动中国媒化工;，所以每图4Ko固结屈服面-滑 动面族在L形式并不改Fig. 4 Ko Consolidation yield surfaces变。YHCNMH G'.第4期陈铁林等:粘土变形特性分析52507「a6+、母计算曲线σ;一+σ)一试验点020↑↑↑↑↑↑图6滑移面Fig.6 Sliding surfaces十试验点MgPw,10r、/%64的0:-0;0 2v.0图8计算曲线与Roscoe(1968)试验曲线对比TPσFig. 8 Comparison of theory with experiments of Roscoe(1968)LogP图7 στ_σ,τ关系1(1001 000Fig.7 Relation between σ,τμ-σ,τ1.1.2下面讨论ψ;的取值,假设每一个滑动面族在土体变形中具有同等的重要性，那么他们的切割面有相同的面积，所以有0.8N值0.cosy,=I-++2N(18)0.40.:式中N为滑动面族的总数。每-个滑动面族含有相同数量的滑动面。图9不同N值等向压缩曲线采用剑桥模型的硬化规律:Fig.9 Isotropic compression curves with different valuesofNOe=(n-k)里曲线和原状土的压缩曲线还有很大的不同。下 面对取N= 10,用本模型计算出的理论值与实验值的对N = 200和N = 10~200的情况进行比较。当N从比如图8。10变化到200时，其压缩指数与N为常值200下的取eg= 1.5, M=0.55, g=03, λ=0.1, k= 0.01,压缩指数相同。在此之后如保持N = 200不变继续可以求出在当前土体屈服面Y唯一、而每个滑移屈玉缩。此后的压缩曲线必将与N为常值200下的压服面不同时对应不同N值。土体的等向压缩曲线，缩曲线相平行，将永不可能相交，也不会出现原状如图9。首先假设在压缩过程中N不变化，分别取土压缩曲线的陡降段。如果原状土的变形完全由滑为10，50， 150, 200% 从图中可以看出随着N的增移来控制，当 原状土中的滑移面数量与重塑土中滑大,土体的压缩性增强,但e- log p曲线仍为一直线，移面数量相等时，两者的压缩曲线应该相重合。但为重塑土的典型压缩曲线;如果假定在压缩的过程以上计算结果与此不同。如果考虑到压缩过程中粘中N是变化的，变化范围分别取10~200 和10~土颗粒的破损中国煤化工会有所改变。.500，e-log p曲线就类似于原状土的压缩曲线，在实际上土体的f YHCNMHG移两个方面压缩过程中土体的压缩指数为一变化值，但其压缩控制的，滑移面增加的过程，不可能不伴随颗粒的.526岩1力学2004年破损。74↑由以上分析可以看出描述土体的变形应从破损与滑移两个方面同时考虑，才 能反应土体的真实变形状态，单纯的考虑任-方面都将是片面的。另外，对于A,屈服面采用正交流动法则，则Oe?_ 2 1 qsc2((1-g)1 Mg)(19)Oε.3 p+q(c2-1/3)- gP;图11不同N值屈服面那么对于任一- 给定的q1p，就可以算出5:Fig.11 Yield surfaces with different N(20)损伤力学则研究众多微裂隙或空洞的扩展。也就是说，后面两种理论的着眼点都是介质内的虚体。塑当△ε?/Aε° -→∞时，此时的q1p即M值。下面则性理论在岩体力学中的应用遇到的困难，其原因显然与岩石的脆性有关。为此， 人们开始求助于断裂研究N对M值的影响。取Po=100kPa, N分别取10, 100, 500, 1 000,力学。但是，对于具有胶结的天然结构性土，同样会遇到脆性破坏问题。断裂力学只能应付少数几条计算出Ae, /Se, -q/ p曲线如图10。已知的裂缝，对于含有大量裂隙的节理岩体和土体是无能为力的。传统的损伤力学方法也无法合理地300 000描述脆性破坏现象。综上所述，现在的3种岩土力←10250 000+ 100学理论，即塑性力学、断裂力学和损伤力学，均不200 0000￥1000能合理地描述岩土材料的脆性破坏现象。我们认为，脆性应变或塌陷应变的名称是不合理的，与塑性应100000变相对应的名称只能是脆性破损，为了描述脆性破100 000损现象，必须建立一门新的力学理论一-岩土破损50 000力学6.7]。结构性岩土材料可以抽象成由结构块和破损带0020.40608. 1组成的双重介质材料，岩土破损力学的研究对象正是这种双重介质材料。图10 Oε,/Oε、-q1p关系 曲线结构性岩土材料的完整的变形模式应当包括3Fig.10 Relation curves betweenOε ,/SE. -q/p部分:①结构体和破损带的弹性变形ε°;②破损带滑移引起的塑性变形εP和③结构体破损引起的变从图中可以看出，q/p- -定时，Sε。 /Ae,与N形ε°。后者实际上是一种补偿变形，即结构体破损成正比关系，也就是说N较大时更容易达到剪胀状后不能再承担的那部分应力转嫁给破损带后引起的态;当q1p=0.5 时，Oε, /OEv(N=10) =641.705，而附加塑性变形，模型如图12所示。脆性破坏并不必Oε。/OE,=63 905. 11,所以M应为N的减函数;然导致应变软化。岩土材料表现为硬化或软化取决不同N下屈服面应如图11所示。如果土体变形时N于胶结力的丧失能否被摩擦力补偿。而摩擦力的大值增大，其屈服面的M值应为一-变量。小与试样所受的围压有密切关系。这样，低围压下3应用岩土破损力学的方法分析粘的试样因摩擦力小而表现为软化型，围压升高后摩土的变形擦力增大，就转化为硬化型。现有的针对岩土介质的分析方法包括岩土塑性写为8采用正交流动法则，相应的应力应变关系可以力学、岩土断裂力学和岩土损伤力学。以上3种理论均建立在均匀介质的基础上，其中塑性力学研究{sc}= [c][4中国煤化工Ag (21)颗粒之间的滑移，断裂力学研究宏观裂缝的开展，YHCNMHG.第4期陈铁林等:粘土变形特性分析527屈服函数一般写为f({σ },h)= f({o })- p(h)=0(22)式中{o }为有效应力; h为硬化参数。假定硬化规律符合半对数曲线，则有p= Poexp(e)(23)式中M，入和K为3个参数;Po为ε!=0时的参考压力。于是f采用下列函数:σ「=1-ξ/M)(24)其中(2712图12并列一串联元件模型σ1-σ3| +σ2-σ3| +σ_σ2Fig.12 Model of parallel- series elements .σ,+σ;厂σ2+σ3σ,+σ22logp/kPa破损函数G写为11000 10000G{σ },d)=g(t })-q(d)=0(25).4 tg可以采用与f类似的函数，即1-(ξ/Mj)*.2 t将破损率定义为。1.1. d= eo-e(26)0t试验曲线eo-e,式中e 为现有孔隙比; eo为初始孔隙比; e, 为稳定9t。计算点孔隙比，即结构完全破损的重塑土在同-应力条件8-下的孔隙比。上述定义符合下列条件: e=eo d=0;0.7 Le=e, d= 1.而函数q则建议采用下式:图13等向压缩曲线q=qo +(qm -qo)J-2In(1-d)Fig.13 Isotropic compression curves以上公式中包含M，λ，K和q。，qm， n, ng共7个参数。其中M, n和λ应当随破损率变化，因为采用同样的参数对不同围压下的土样进行三轴随着团粒的破碎,强度应当减小而压缩性应当增大。不排水有限元模拟，计算获得的应力路径和强度包线如图14。为简单计先假定下列线性内插公式:M=M。-d(M。-M)(27)λ=λ。+d(.-n)(28)80 tn=no +d(n, -n)(29)s0 t式中M, 和λ为完全破损时(d =1)的相应值; M.建议采用3Mp;为简单计可令λ。=K。K建议作为常量，即等于重塑土回弹曲线的斜率。取λ= 0.187, K = 0.030, M= 0.47 ,Mo= 0.5555100150200250qo=60kPa,qm=400kKPao图13为计算曲线与试验中国煤化工曲线的比较，可以看出本模型具备反映粘土结构性Fi.MYHCNMHGne.的能力。.528力学2004年天然沉积的软粘:土大多具有结构强度，表现为参考文献明显的应变软化特征:围压较小时，结构强度发挥[1] Fleck N A. On the cold compaction of powders[J].作用，围压增大到-定程度时，结构强度遭到破坏，J.Mech. Phys. Solids, 1995, 43(9): 1 409- 1 431.抗剪强度反而降低;围压继续增大，土体显著压密,抗剪强度又开始增大。采用本模型获得的结果正确2] Houlsby GT, Sharma R S. A conceptual model for the地反映了这一现象。yielding and consolidation of clays[J]. Geotechnique,1999, 49 (4): 491- 501.4结论[3] Green A P. The plastic yielding of metal junctions due to(1)本文从土的微结构出发，以颗粒材料力学combined shear and pressure[J]. J.Mech. Phys. Solids,特性和微结构模型为基础进行理论分析，认为结构1954, 2(2): 197- 211.性粘土的塑性变形包括颗粒的滑移和颗粒的破损。[4] 陈铁林.结构性粘土本构模型与参数测定研究[博士论单纯地考虑任何一个方面，只能片面地反映结构性文D].南京:水利科学研究院, 2001.粘土的力学特性，而不能反 映其真实变形机理。(2)认为现有的3种岩土力学分析理论，即塑5] Calladine C R. A microstructural view of the性力学、断裂力学和损伤力学，不能合理地分析岩micromechanical properties of saturated clay[J].土材料的脆性破坏现象，为此必须建立- -1 ]新的分Geotechnique , 1971, 21 (4): 319- 415.析理论一一岩土破损力学。[6]沈珠江， 陈铁林.岩土破损力学:基本概念目标和任(3)岩土破损力学放弃了岩土材料为均-介质务[A].中国岩石力学与工程学会第七次学术大会论文的假设，而把它看作由结构块和破损带组成的双重集[C].北京:中国科学技术出版社, 2002. 9- 12.介质材料，双重介质模型假定荷载引起的总应力由[7] 沈珠江.岩土破损力学与双重介质模型[J].水利水运胶结应力和摩擦应力共同分担，破损引起的胶结应工程学报, 2002, (4):1-6.力丧失由摩擦应力代偿。(4)建议的模型合理地反映了结构性粘土的[8] 沈珠江，结构性粘土的堆砌体模型[J].岩土力学, 2000,变形和强度规律.21(1):1-4.上接第521页互位置将发生调整，结构连结不断增大，进而形成要因素，加入添加剂可以加速泥浆的沉降，并且在比较稳定的结构，沉降量很小，但延续时间却很长，沉降过程中同时固结;沉降量与时间基本.上呈线性关系。(3)吹填泥浆在静水中的沉降过程可划分为两个阶段，细颗粒絮凝下沉为主的阶段和泥浆自重固结阶段。这两个阶段的划分对进一步了解吹填泥浆在室内对吹填土进行了模拟加固方法的模型试的沉积特性具有十分重要的现实意义。验和快速结壳试验，即模拟现场吹填土沉积情况的量筒沉积试验和沉降柱试验，测定吹填土在不同土水比、不同添加剂作用下沉降后的容重、孔隙比、[1]刘莹. 吹填土沉积固化后结构强度的形成及影响因素含水量和孔隙水压力等物理性质指标，可以得出如[博士学位论文D].长春:吉林大学，2001.下结论:[2]方开泽, 付长宏.青岛前湾港吹填土的固结特性[J].疏(1)泥浆初始浓度越低，也就是土水比越小，浚与吹填, 1989, (4): 26- 38.泥面下沉越快，沉降量越大;泥浆越稠，沉降速率[3] 吴正友.连云港吹填泥浆在静水中沉积和固结性质现越小，沉积后泥浆的容重越大，含水量和孔隙比越场观测与分析[]._水运工程, 1990, (4): 1- 6.小;[4] 方开泽.连中国煤化工:固结性质的(2)土水比和添加剂是影响吹填泥浆沉降的重室内试验研YHC N MH G23-40..