参数化设计研究

.第14卷第11期计算机辅助设计与图形学学报Vol, 14,No. 112002年11月JOURNAL OF COMPUTER AIDED DESIGN & COMPUTER GRAPHICSNov., 2002参数化设计研究孟祥旭徐延宁(山东大学计算机科学与技术学院济南250100)摘要参数化设计是提高企北产品设计创新能力的关键.从参数化模型的不同表示方式,相应的求解方法,建立模型的交互手段等方面综述产品参数化设计的研究现状及未来发展中箭要解决的问题.重点讨论传统CAD领域所涉及的二维图纸及三维零件造型等几何问题的参数化设计,并在此基础上对传统的参数化的概念进行扩展,讨论产品全生命周期的参数化设计问题及产品参数化设计的相关国际标准关键词参数化,约束， 历史，模型，特征中图法分类号TP391. 72A Survey of the Research Works on Parametric DesignMeng Xiangxu Xu Yanning(School of Computer Science and Technology. Shandong University, Jinan 250100)AbstractParameric design is a key point to enhance enterprises' ability to innovative design of product. Thispaper gives a survey of the current works and problems needed 1o be solved in this field from various aspects, suchas different types of parametric model structure, resolving methods，and interactive ways 10 build models. Tradi-tionally ，only geometric elements in 2D drawing and 3D part modeling are mainly focused on in the parametric designprocess. This paper extends its traditional area . and discusses the parametric design problem for the whole life cycleof product and some related standards.Key words parametric , constraint, history，model , feature数化修改设计.1引言目前,参数化设计的研究范围已由最初的二维图纸参数化设计发展到了獲盖产品的整个生命周期参数化设计,研究最初的CAD系统所构造的产品模型都是几何图素(点、的对象除了传统的二维图纸、=维零件实体等以外,还包括线、圆等)的简单堆叠,仅仅描述了设计产品的可视形状,不零部件间的装配关系[68],产品特征(],产品变型设计)等产包含设计者的设计思想.因而难以对模型进行改动,生成新品层次的参数化表示模型.这使得参数化自身的含义得到了的产品实例.参数化的设计方法止是解决这一问题的有效进一步的拓宽.这些研究无疑将会进--步提高产品的设计和途径.生产效率,同时也是将来-段时间的热点问题.通常,参数化设计是指零件或部件的形状比较定型，用-组参数约束该几何图形的一组结构尺寸字列,参数与设计2参数化模型表示对象的控制尺寸有显式对应,当赋子不同的参数序列值时，就可驱动达到新的目标几何图形,其设计结果是包含设计信参数化模型有两种基本形式:基于约束的模型和基于历息的模型1”.参数化为产品模型的可变性、可重用性、并行设史的模型,如图1所示.基于约束的模型通过在当前实例上计等提供了手段,使用户可以利用以前的棋型方便地重建模附加约束的方式描述最终的几何体的特征,该方法侧重生成型,并可以在遵循原设计意图的情况下方便地改动模型,生的结果,只要结果中包含了所需要的几何特征,则获得结果成系列产品,大大提高了生产效率.参数化概念的引入代表的历史是无关紧要的;基于厉史的模型通过按顺序描述--个了设计思想上的一次变革,即从避免改动设计到鼓励使用参几何体的构造方法的历史来构造几何体,该方法侧重生成的原稿收到日期:2002-04-30;修改稿收到日期:2002-06-10.本课题得到国家白中国煤化工秀青年教师教学科研奖励计划资助.孟祥旭.男,1962年生,博士,教授.博七生导师,主要研究方向为CAI!YHC N M H G975年生,博士研究生，上要研兖方向为CAD & CG.PDM.11期孟祥旭等:参数化设计研究综述1087过程，如果有了正确的生成过程,则生成结果也是正确的.适合f欠约束系统和中等耦合的完全约東系统的分解算法，该算法在分解中利用了儿何性质,得到一种更高效的求解序C参数模型]」(当前实例JA-。B列,尺规图形可以用该算法实现最大分解.A源生B(3)基于规则的方法.该方法采用类似于规尺的构图方[约束模型历史模型法,通过依次安排各个几何元素来逐步满足约柬”.这种方浆s特征模型法与人I.智能联系密切,同时利用了大量几何知识、重写规A---。B则或规则匹配技术分析约束集,其最大的忧点是避免[复杂A由B组成代数方程的转换和求解,但由于缺少通用约束问题的求解能显式约束力,很少敏商用系统采用高小山等11通过引进圆锥曲线和连杆这两个新的作图工具,提出-种可以进行完全构造的图1参数化模型的两种土要类型基于规则的儿何约束求解方法.通过这两个新引进的作图T为了最终实现的方便,很多时候将两种模型混合起来使具,不仅扩大了基于规则几何约束求解方法的作图范圈，而用.在一个机械CAD系统中,可能利用约束模型表示用户输且仍然保持原有只用克线和圆作图的简洁性.(4)基于图的方法.首先构造约束问题的图表示,图中的入的二维图紙信息,利用约柬求解器产生二维轮廓,然后,在结点代表单个几何元素.结点之间的边表示这两个元素之间生成环境中将该一维轮廓,通过拉伸等操作扩展为一个体，的约束关系.约束图构造完成之后,根据图论的有关知识和利用基于历史的方法记录用户在这个体上的每- -少构造过结点元素的性质,对约束图进行分割、化简和求解1413].对于程.完成模型设计.无循环约束问题，基十图的方法能线性地求解约束,其处理2.1 约束模型问题的基本思想是-种最大推理+最小求解的思想.即将一约束模型由当前实例和作用于当前实例的显式约束集个大的几何约束问题化为若干个小的几何约束问题。然后再合构成.当前实例又称当前解,是一个完全赋值的模型.在设将这些小的问题“装配”起来,这- -装配过操甫要求解方程计的开始阶段,参数信息不足以唯-地决定一个产品的形组[14.18.状.当前解是众多解中的一个,用于传递设计者的意图,构造以上方法在解决问题的范围和速度方面各有优缺点,实可视化信息.际的几何约束问题求解系统-般是将这几种方法的综合使衡故一种约束求解算法的好坏，首先要看它是否对于多用,以达到最佳效果.数的几何约束是通用的和其求解的复杂性,另外,还要考虑2.2历史模型算法能否消减约束系统存在歧义解,区分处理有向约束与无历史的方法在用户交互操作的过程中记录用户的操作向约束,适应过约束、欠约束及满约束情况,处理好约束和误顺序,考虑对象的约束顺序,认为约束是有向的.如定义垂直差的关系也是约束算法需婴特别考虑的.目前，主要的儿何约束关系,⊥(直线1,直线12),12属于参照对象集合.当改约束求解方法可以分为4类:变l2时,自动改变l1以满足约束;而当改变11时,约束不影(1)数值求解:方法.该方法是最常用的方法,将几何约束响l2.同一般的约束方法相比,历史的方法由于考虑了建模转化为一系列非线性方程组F(X)=0.其中X=工.过程中所蘿含的设i计知识和约柬关系.可以将有向约束简化xJ}为表征各几何元索形状和位置的几何参数集合.F-(5s，为简单序列,将约束求解的问题由大规模方程求解转化为对...f.为约束方程构成的集合. -般利用Newion-Raph-单个方程或表达式的求解.son选迭代或其改进方法求解方程组°7。这种方法的优点在于基丁上述思想.文献[20]采用扩展有向无环超图方法建邇用性好.能处理复杂的约束关系;缺点是在数值的求解过立参数化图形表示模型.根据交互构造的设计对象的约束依程中,忽略了约東和被约柬对象的性质以及用户输入过程中赖关系建立参数化图形表示模型,在超图中依次连接设计对所隐含的设计意图.育目求解大规模方程组.约束求解的复象构成CDO(Chain of Design-Objec)链.依照CDO链进行杂性高,方程组的解存在二义性,当非线性方程组有多个解有向约束的求解.并对设计对象CDO链的顺序计算结构进时,它仅能求出其中一个解,并几.难以处理过约束和不完全行扩允,增加重复结构选择结构和变量,便该模型能方便地约束的情况.支持设计实体的参数化表示.(2)符号计算方法.这类方法将约柬转化为. 系列代数基于历史的参数模型求解简单.但由于其要求约束都是方程,在很多情况下,每个方程只与极少的几个几何参数有有 向的.因而模型的表达能力和问题的处理范围有很大的局关，即方程组F(X)=0是一个稀疏方程组,利用稀疏矩阵的限性,无法表示复杂的约束关系.引入反向约束可以扩大问分解理论可以将方程组分解为一个下三角或上三角形式,从题的处理范围,反向约束求解可以实现基于基准点的局部调而获得一个求解序列。文献[8-9]利用 Grobner基或Wu.整.反向计算可以改变约束的最初基准点.在保持各个图形Ritt等方法对方程组进行求解.对于一组给定的约束，如果元素之面的约直X晋不本的楼况下空现前驱和后继元素的有解,可以获得通用的符号结果.具体解可以看作同解的一中国煤化工可约束的反向可解性个实例;存在的问题是由于忽视了分解过程中所蕴含的几何进行了0HCNMHG信息,分解效率较低.文献[10]给出了个支持多元约束、综1.所述,约束模型通用性好,表达能力强,但由于缺少1088计算机辅助设计与图形学学报2002年与应用背景相关的推理机制.每加入一个约束，所有约束要技术日趋完善,在产品设计中已经占有重要地位.但是,在支-起计算求解.需要很强的计算能力;历史模型侧重生成的持系列化产品设计、变型设计等方面.大多数CAD系统都不步骤,求解简单,但约束的表达能力上有局限性.实际应用其备应有的柔性.同零件的参数化设计不同,产品的参数化中,通常综合使用约束模型和历史模型.对于二维图纸,直接.设计是一个更加复杂的过程.它除r要考虑用参数驱动尺寸在点、线、圆等基本元素上.附加显示约束的交互于段更加快或拓扑结构外，更多的是产品的功能.规格、材料、工艺等参捷灵活,符合用户习惯;约束对应的方程组的形式和求解较数以及各个零部件之间的装配关系。另外,在设计阶段由于三维空间的情况简单;约束模型较历史模型的表达能力更许多问题不能得到完整的解决,因而产品参数化模型不仅要强、处理问题的范围更广,因而一般采用基于约束的模型.而.能表示设计者的思想，还应该能表示设计者提出的问题、其对于三维零件实体造型的设计,设计过程中所涉及的几何元.它解决方案等.素的数目大大增加:问题的求解空间由二维转变到三维,约在产品设计中,功能需求的改动直接影响整个产品模型束求解难度也迅速增加;开始更多地考虑零件的几何形状和的高层结构,进而影响到产品配置中各个零部件的改变.针零件的功能之间的功构关系,而非单纯的点、线.面等几何元对这种情况,白上而F地对产品按功能进行分解,通过功构索之间的关系,因而采用基于历史的模型.历史模型由若千映射寻找到可以实现这些子功能的零部件模型,并将其整合有序的事件组成,对每个事件按顺序求解，得到最终模型的为一个经济可用的产品.近年来，这方面研究越来越多[2028.解.事实上,组成历史模型每个事件本身又可以是-一个小的这些产品建模方式将工程概念与几何形状有机地结合起来，模型.基于约束的或基f历史的模型体现设计中的一定的功大大提高了CAD系统表达设计对象的能力使CAD/构关系,成为一定的设计单元.这种模型称为特征模型.CAPP/CAM -体化成为叮能;同时,还有利于进行并行设2.3特征模型特征技术研究的萌芽产生于80年代初，并于20世纪计,缩短产品的设计周期.由于设计问题的非结构化、功能和80年代中后期蓬勃发展起来. STEP标准中将形状和公差形状间的关联多重性等原因,要真正实现计算机辅助方案设特征等列为产品定义的基本要素，使特征获得了国际标准计还有许多问题需要进一- 步研究.但由于概念设计在产品全的法定地位.特征是产品信息的集合，它不仅具有按一定拓牛:命周期开发过程中的重要地位和作用.使其愈来愈受到人扑关系组成的特定形状.且反映特定的工程语义，适宜在设们的普遍重视,概念设计已成为当前设计领域的研究热点之一脚。计、分析和制造中使用.文献[22]明确了 -一个特征至少满足我们认为,在现阶段产品参数化模型研究可以致力于;的要求:零件的- -个结构组元，可映射到某个形状类,有工程(1)有机地结合自上而下的概念设计与自下ti上的实体意义,有可预测的性质.特征的出现使产品设计工作在更高.设计两种方式，使不同设计者可以充分利用已有的设计经的层次上进行，设计人员的操作对象不再是原始的线条和验.缩短设计的周期.体素，而是产品的功能要素.如螺纹孔、定位孔、阵列等.在几何造型环境下建立特征模型主要有两种方法:(1)(2)为产品设计者提供参数逻辑表述能力,使得设计者特征识别.首先建立一个几何模型，然后用程序处理这个几能很好地表述自己的设计知识，已有的描述手段包括表达式何模型，自动地发现并提取特征:3];但对于复杂的一维模序列,表格.基于知识的推理策略.型,该方法难以定义特征规则,难以识别特征. (2)基于特征(3)模型模块化.易于扩充,能充分利用匕有的支持参数的设计.直接用特征来定义零件的几何结构，几何模型可以化设计的模块,如支持参数化图纸造型设计的齐类商用软由特征生成.在商用CAD系统中，如SolidFdge提供了特征件,支持参数化的零部件数据库01.库的概念,同时允许用户自定义特征[80]加入特征库.用户利4参数化设计的国际标准用旋转.拉伸等基本特征出_.维轮廓得到三维实体,再利用导角、孔、槽等特征对该三维实体进行进- - 步的加工.得到最终的实体,在此过程中,系统按顺序记录所有特征.对模坝的为了实现不同CAD系统间产品数据的交换,国际标准修改通过增加、删除特征.或者通过修改特征所对应的参数组织颁布了STEP (Standards for the Exchange of Product尺寸驱动三维实体的变化,达到参数化设计的日的(s].Deta Model,ISO 10303)标准.它的制定意图是以-种通用近年来,又产生了-种混合特征建模方法,即特征设计信息的方式,支持网络环境中各种独立T程系统间的信息不与识别的集成建模方法.目前.虽然在特征识别和基于特征准确地交换.这种通用信息表达与它的物理实现无关,独立的设计方面研究人员e经做了许多工作,但是关于二者的集于任何软硬件环境.成系统的研究尝试却很少.可以预计,特征设计与识别的集但是,第一版的STEP标准并不支持参数化建模,它只成建模方法是特征技术发展的一个新趋势,它可以以灵活、是通过对产品在某些时刻的静态几何描述或拓扑描述来传高效的方式为设计人员提供-种更完美的特征建模方法,但递产品信息，其缺点是:不包含模型创建的信息,无法传递模目前关于这种建模方法的许多重要技术问题还没有解决.型在发送系统中的设计意图、难以在接受系统中重建模型、修改椭利而实际中+名断的ran系统允许约束模型,支持3支持产品全生命周期参数化设计的研究参标准!YH中国煤化工需要扩展现有的STEPC N M H GENGEN,Part Lib(ISO目前，支持参数化设计的三维儿何造型和二维工程绘图13584)等标准都可以看作是在STEP基础上融入参数化等11期孟祥旭等:参数化设计研究综述1089 .特征的准协议,它们的共同特征是:在很大程度上与STEP5] Zhao Jiyun, Zhong Tingxiu. An approach to ntelligent rapid兼容,可以看作STEP标准的参数化扩充,并且已经广泛应product development based on product dynamic model[J].用于实际的应用领域.但它们对参数化、特征等概念的支持Journal of Conputer Aided Design & Computer Graphics,2001. 13(3): 1~6(in Chinese)还不完全.(赵继云.钟廷修.基于产品动态模型的智能快速响应设计在ISO 10303之后的ISO 14959 标准(]提供了表示进琊论和方法研究[J].计算机辅助设计与图形学学报，2001.化的产品和项月生命周期信息的表示方法,如功能定义.设.13(3): 1~6)计原理、参数数据交换、使用和更新的表示方法.交换发生在[6] Gosling J. Algebraic constraints [R]. Pttstburgh, PA:使用参数化表示的产品和项目的整个生命周期、不同的计算Carnegie Mellon University: CMU-CS-83- 132，1983机系统和环境中.该工作在1996年由SC4的WG12工作组[7] Barford L A. A graphical, language based edior for genericsolid tmodels represented by constraints[D]. Ithaca N Y:起草,目前针对近期日标和远期目标已提出大量标准草案.Cornell University, 1987[8] K Kondo. Agebraie mehod for manipulation of dimensional5小结relationships in geometric models[J]. Conuputer- Aided De-sign. 1992.24(3)141~ 147自80年代以来,参数化、变量化技术遂渐成为学术界、[9] x s Gao, s C Chou. Solving geometrie constraint systems产业界的研究热点.许多学者从不同的应用领域、不同的理II A synlholie approach and decision of re constructability论背景提出了许多参数化模型和求解算法.目前，支持零件[] Computer-Aided Design. 1998,30(2); 115~122几何外型变化的参数化设计技术相对成熟,在此基础上,支[10] Li Yantao, Hu Shinin, Sun Jinguang. A new decompositionalgorithm of geometric constraints saisaction problem[J].持产品设计的参数化模型及相关算法也成为CAD/CAM领Journal of Conuputer Aided Design &. Computer Graphcs,域研究热点.对于支持产品设计的参数化模型,需要研兖更2000, 12(12); 926~ 930(in Chinese)多的内容，包括建立产品模型的方式,模型中如何表达功能(李彦涛，胡事民，孙家广一个几何约束系统分解的新算法和几何信息的映射、蕴含在模型中的知识信息。如何进行知[].计算机辅助设计与图形学学报.200. 12<12); 926~识推理.对产品参数化模型进行求解等.涵盖产品整个过程930)的参数化设计有着更广泛的应用前景,同时对我们也是一个1] A Verroust, F Srhonek, D Roller. Rule oriented method forparameterized conputer aided design [] Corpurter Aided极好的挑战.Design, 1992, 24(10); 531~540[12] X s Gao. C Zhu. Geonmetrie constraint solving with linkages参考文献[U] Journal of Software, 20011(9); 1151~115813] Xs Gao, K Jiang. Gcometric constraint solving with conics[1] Meng Xiangxu. The rescarch and inplerment of parametrie[A]. In: Proceedings of 6th International Conference onrepresentation mode! bused om objeet technique[D]. Beiling:CAD/CG*99. Shanghai, 199 101~106Institutc of Computing Technology . Chincse Academy of Sci-[14] Boumna W. Geomctric constraint solver[J]. Compuler- Aidedrnces, 1998; 1~4)[31] Xiao Liwen, EIe Yuanjun, Qin Pengfei. Development and ap-L25] Yin Jjianwei, Chen Giang. Dong Jinxiang. Automatie para-plcation of toolkit for building parametric parts library[J].metrir drawing shaft like perts based on feature modelingJournal of Computer- Aided Design & Computer Graphics.[I]. Journal of Computer- Aided Design & Computer Graph.2001 ,13(5), 1~5(in Chinese)ics, 2000，12(3): 220~225