对流换热过程的热力学优化与传热优化

第29卷第2期工程热物理学报Vol.29, No.22008年2月JOURNAL OF ENGINEERING THERMOPHYSICSFeb., 2008对流换热过程的热力学优化与传热优化陈群吴晶任建勋(清华大学工程力学系，北京100084 )摘要为了进一步明确对流换热过程中热力学优化与传热优化之间的差异，本文分别利用嫡产最小原理、熄耗散极值原理针对两种边界条件下的对流换热问题进行分析,讨论嫡产、爛耗散与有用能损失以及对流换热能力之间的关系.结果表明:熵产最小意味着系统的有用能损失最小，但并不反映系统的对流换热能力的强弱;而烟耗散取极值意味着系统的对流换热能力最强，但与系统的有用能损失不存在对应关系。因此,对于将降低有用能损失作为优化目标的換热问题应采用熵产最小原理进行分析;而对于需要将提高换热能力作为优化目标的对流换热问题应采用爛耗散极值原理进行分析。关键词对流换热; 熵产最小原理;蜘耗散极值原理;优化中图分类号: TK124文献标识码: A文章编号: 0253 -231X(2008)02- -0271-04THERMODYNAMIC OPTIMIZATION AND HEAT TRANSFEROPTIMIZATION FOR CONVECTIVE HEAT TRANSFERCHEN Qun WU Jing REN Jian-Xun(Department of Engineering Mechanics, Tsinghua University, Beijing 100084, China)Abstract In the interest of iluminate the diferences between the thermodynamic optimizationand the heat transfer optimization, a convective heat transfer process with two types of thermalboundary conditions was studied and the relationship between entropy generation, entransy dissipation,exergy loss and heat transfer performance was analyzed. Numerical results show that the minimumentropy generation means the minimum exergy loss, while the extremum entransy dissipation meansthe best heat transfer performance. Therefore, for heat transfer optimization with different objects,the minimum entropy generation principle should be used to reduce exergy loss, while the extremumentransy dissipation principle should be used to enhance heat transfer performance.Key words convective heat transfer; minimum entropy generation; extremum entransy dissipationprinciple; optimization1背景认为在传热过程中虽然热量是守恒的，但由于热阻的存在，炽不守恒，炽耗散代表了传热过程的不可对流换热过程广泛存在于人类生产、生活的各个逆程度.在此基础上,提出了炽耗散极值原理,认为领域.优化对流换热过程可以提高能源利用效率,减在给定约束条件的前提下，当炽耗散取得极值时,小设备投资,最终达到节能的目标. Bejanl.2] 从不可系统的传热能力达到最优.孟继安(9基于炽耗散极逆过程热力学出发，利用熵产原理分析对流换热过值原理，在粘性耗散一定的条件下，运用变分原理程,给出了流体在流动和传热过程中的熵产表达式,导出了换热能力最优的速度场控制方程-场协同并以熵产最小为目标对对流换热过程进行优化。文方程,并获得了对流换热能力最优的速度场.献[3]~[7]分别针对不同类型的对流换热问题，分析熵的概念以及熵产最小原理建立的初衷是为了了几何、流动以及热边界条件对系统熵产的影响，分析热功转换过程中热量与机械功之间的转换效在此基础上以熵产最小为目标对.上述过程进行热力率.例如在热机循环过程中,输入热量给定时,熵学优化.产最小代表系统输出的机械功最大;在制冷循环过为了从传热学的角度评价系统热量传递的能程中，中国煤化工系统消耗的机械力,过增元提出一个新的物理量- -懶(entransy)8，功最小最小为目标，优YHCNMHG收稿日期: 207-11-29; 修订日期: 2008-01-03作者简介陈群(1981- ),男，江苏盐城人，博士生，主要从事对流传递过程中的场协同理论与应用研究.272工程热物理学报29卷化对流换热过程,但并未明确指出在对流换热过程此对于等壁温条件下的对流换热问题，熵产越小意中熵产最小的目的是什么。以热量传递为目标的对味着系统的有用能损失越小，但系统的整体换热能流换热过程关注的是热量传递的速率以及传热过程力也越弱。此时，如果利用熵产最小原理对对流换中消耗的机械能，它应不同于以热功转换效率为目热过程进行优化，不但不能起到强化传热的效果,标的有用能分析或熵产分析.因此，有必要讨论对相反弱化了传热过程.流换热优化过程中熵产最小原理与积耗散极值原理的差别及其适用性问题.本文分别针对等壁温、等热，兰T流边界条件下的对流换热问题，分析熵产和炽耗散的物理意义，寻找优化对流换热过程的合适途径.2熵产最小原理2.1等温边界条件(a)A型(b) B型国↓不可压缩流体对流换热过程中，单位体积内流体的熵产Sgen可以表示为[1.2]:一I5S"m=(品)+(1)式中，k为导热系数(W/(m2.K)), T为温度(K),(C)C型.xi为笛卡儿坐标(m)，φ 为流体流动过程中的粘性(a) Type A(b) Type B(c) TypeC耗散(W).式(1)右边第- -项代表流体传热引起的图1计算模型示意图熵产,第二项代表流体流动引起的熵产.对式(1)在Fig.1 Sketch of computation model整个流动换热区域内进行积分,即可得到流体在整个对流换热过程中的总熵产Sgeon :表1不同通风方式下的系统熵产、有用能损失与.换热量(等壁溫)Sm=fff S.nv(2)Table 1 Entropy production, exergy loss andheat transfer rate for diferent ventilationtypes with constant boundary wall temperature式中，V为流动换热区域的体积(m).采用商业软件FLUENT6.0数值求解流体对流排风方式熵产(Jkg-1K-1) 有用能损失(W)换热量(W)换热过程的控制方程,获得流体的速度场和温度场.A型0.92x10-42.74x10- 21.07B型0.54x10- 41.61x10-20.54再根据式(1)和(2),获得整个换热区域内系统的熵1.19x10-43.56x10-21.35产.其中压力与速度的解耦采用SIMPLEC算法，控制方程中的对流项和扩散项的离散均采用QUICK2.2等热流边界条件格式。对于图1所示的对流换热问题，将上表面的等考察如图1所示的二维对流换热问题，矩形方温边界改为等热流边界条件,单位面积上的热流量腔在x、y方向的长度都10 mm,风口几何尺寸为为1 W/m2.表2给三种不同的排风方式下，整个换W1= Wz= W3=1 mm.空气从左侧中部风口水平热系统的熵产、有用能损失以及加热面平均温度.进入矩形腔，分别从右侧上部、下部风口排出,进口可以看出熵产、有用能损失的变化规律- -致，A型空气速度为0.3 m/s,温度为300 K .计算区域的通风方式下，系统的熵产最小，有用能损失也最小;左、右以及下表面绝热，上部为加热面,加热面温度B型通风方式下，系统的熵产最大，有用能损失也为310K,外界环境温度为300K .最大.然而，熵产与加热面平均温度无对应关系，A表1给出了图1所示三种通风方式下的系统的型通风方式下熵产最小，但加热面平均温度并不是熵产、有用能损失以及系统的整体对流换热量.可最低; C型通风方式下加热面平均温度最低，但熵以看出B型通风方式下，系统的熵产最小，有用能中国煤化工温度趑低意味着对损失最小，但对流换热量也最小，对流换热能力最EJ越强， 因此对于等弱; C型通风方式下，系统的嫡产最大，有用能损失然流HCNMH G面,熵产最小不能够最大，但对流换热量也最大,对流换热能力最强.因反映对流换热能力的强弱。2期陈群筝, 对流换热过程的热力学优化与传热优化273通过上述分析，可以得出在对流换热过程中,顶面(加热面)偏转,到达顶面后，紧贴加热面向右熵产与系统的有用能损失存在对应关系，熵产最小运动.当空气接近排风口时分成两股,分别从上、下意味眷系统有用能损失最小。然而，熵产最小与系两个排风口排出.加热面附近空气流速较高，温度统的对流换热能力之间不存在对应关系。上述算例梯度较大.在该工况下，对流换热量为1.81 W,空中，在等温边界条件下，熵产最小意味了换热能力气流动的粘性耗散为4.96x10-5 W ,有用能损失为最弱，在等热流边界条件下，熵产最小既不能反映4.04x10-2 W .与原始结果对比可以看出，优化后系统的整体对流换热能力最强，也不能反映系统的的流场在粘性耗散保持不变的前提下，换热量增加对流换热能力最弱。因此，对于需要降低有用能损68% ,换热能力增强.但是在该工况下,换热能力的失的换热问题应以熵产最小为优化目标，而对于将提高也导致了有用能损失的增大.提高系统的对流换热能力作为优化目标的对流换热0.5 m/s问题，不应用熵产最小原理进行优化.-309308三表2不同排风方式下的系统整体熵产、有用能损失二307 305-303与加热面平均温度(等热流)Table 2 Entropy production, exergy loss and- 3002 301_30.5 300.7average temperature of heating surface fordiferent ventilation types withconstant boundary heat fux排风方式熵产(Jkg-1K-1)有用能损失(W)平均温度(K)A型1.77x10-75.31x10-8300.12(a)原始速度场(b)原始温度场B型2.90x10-78.68x10-5300.18(@) Original velocity field (b) Original temperature fieldC型2.82x10-78.44x10-5300.10图2等壁温原始速度场和原始温度场Fig.2 Original velocity and temperature fields withconstant boundary wall temperature3炽耗散极值原理0.5m/s孟继安[9|根据煅耗散极值原理,利用变分原理! 3073095推导出了层流换热场协同方程:3003 304pU. VU=-VP+μV2U+(C&AVT+pU.VU) (3)3001 /301 30式中，Co为常数,其大小与输入的粘性耗散有关.A是与空间位置有关的变量，其控制方程为:-pcpU.VA= λV2A- λV2T(4)在给点边界条件下将方程(3)、(4) 与连续方程(B)优化速度场(b)优化温度场以及能量守恒方程联立求解，可以获得一-定粘性耗(a) Optimal velocity feld (b) Optimal temperature field图3筝壁温优化速度场和优化温度场散条件下，炽耗散取极值时所对应的速度分布.Fig.3 Optimal velocity and temperature fields3.1等温边界条件with constant boundary wall temperature对于图1(a)所示的对流换热问题，图2给出了进风速度为0.3 m/s时，计算区域内的原始速度场和3.2等热流边界条件温度场.空气从进风口进入矩形腔后，直接冲刷到图4给出了等热流条件下，热流密度为200 .右侧面，到达右侧面后分成两股，沿着右侧面分别W/m2，进风速度为0.3 m/s时，计算区域内的原向上、向下运动至排风口.加热面附近空气流速较始速度场和温度场。由于空气运动的几何边界,运低,温度梯度较小.在该工况下，对流换热量为1.08动边界条件没有改变，同时不考虑热对流动产生的W,空气流动的粘性耗散为4.96x10-5 W，有用能影响，因此在该工况下空气在矩形腔内形成的流场损失为2.74x10-2 W .与等温中国煤化工加热面附近空图3给出了满足场协同方程的速度场与温度场气流速YH度较大.在该工的计算结果,其中与粘性耗散大小有关的常数Co的况下，CNMH GK,空气流动的值为-3x10-3.空气从进风口进入矩形腔后，向粘性耗散为4.96x10-5 W ,有用能损失为0.126 W .274工程热物理学报29卷0.5m/s速，增强换热能力的效果.因此，以炽耗散取极值为优化目标，可以得到最优的速度场，使得系统的325320对流换热能力最强。这就说明了对于需要将增强换315 310热能力作为优化目标的对流换热过程,应采用炽耗- 301302散极值原理进行分析.4结论在对流换热过程中，熵产与系统的有用能损失(a)原始速度场(b)原始温度场存在对应关系，熵产最小意味着换热过程中的有用(a) Original velocity field (b) Original temperature field能损失最小，但熵产最小并不能代表系统对流换热图4筝热流原始速度场和原始温度场能力最强.以积耗散为目标对对流换热过程进行优Fig.4 Original velocity and temperature felds化,可以在一定粘性耗散条件下，得到最优速度场，with constant boundary heat fux使得系统的对流换热能力最强，但并不意味着系统图5给出了满足场协同方程的速度场与温度场的有用能损失最小.因此，对于需要降低有用能损的计算结果，其中与粘性耗散有关大小有关的常数失的换热问题应以熵产最小为优化目标;对于需要Co的值为2.15x10-3.在该工况下，空气在矩形腔提高换热能力的换热问题应以炽耗散取极值为优化内形成的流场与等温工况下的优化结果类似，空气目标.在热功转换过程中，如果参与热力循环的部分从进风口进入矩形腔后,向着加热面偏转,然后紧贴工质与其他工质换热后直接释放到环境中去，那么加热面向右运动。当空气接近排风口时分别从上、下此时也应以积耗散取极值为优化目标，而不应以熵两个排风口排出.加热面附近空气流速较高,空气温产最小为优化目标.度较低，温度梯度较小。在该工况下，加热面的平均温度为310.00 K ,空气流动的粘性耗散为4.96x10- 5参考文献W ,有用能损失为0.043 W .与原始结果对比可以看出，优化后的流场在粘性耗散保持不变的前提下，[1] A Bejan. Entropy Generation through Heat and Fluid加热面与进口空气温度的平均温差降低了59%，换Flow. John Wiley & Sous, New York, 1982热能力增强.在该工况下,换热能力的提高，系统的[2] A Bejan. Enatropy Generation Minimization. Florida:CRC Press, 1996有用能损失减小.[3] A Bejan. A Study of Entropy Generation in Fundamen-tal Convective Heat Transfer. ASME J. of Heat Transfer,1979, 101: 718-7259063209元[4] P.K. Nag, P. Mukherjee, Thermodynamic Optimization304-of Convective Heat Transfer through a Duct with Con-300.1303stant Wall Temperature, Int. J. Heat and Mass Transfer,300/3021987, 30: 401-405[5] A z Sahin. Second Law Analysis of Laminar Viscous Flow301through a Duct subjected to Constant Wall Temperature.ASME. J. of Heat Transter, 1998, 120: 76-83[6] 0 N Sara, S Yapici, M Yilmaz. Second Law Analysis ofRectangular Channels with Square Pin-Fins. Int. Comm.Heat Mass Transfer, 2001, 28: 617- 630(间)优化速度场(b)优化温度场[7] s Saouli, s Aiboud-Saouli. Second Law Analysis of Lam-(a) Optimal velocity field (b) Optimal temperature feldinar Falling Liquid Film along an Inclined Heated Plate.图5筝热流优化速度场和优化温度场2004, 31: 879 886Fig.5 Optimnal velocity and temperature fields[8] z Y Guo, H Y Zhu, X G Liang, Entransy- a PhysicalQuantity Describing Heat Transfer Ability. Int. J. ofHeat and Mass Transfer, 2007, 50: 2545- 2556针对以上两种对流换热问题，求解场协同方程中国煤化 工Soy Opir by Multi-Longitudinal获得的速度场具有一定的相似性，空气进入矩形腔THCNM H G'_leat and Mass Transfer,后都向着换热面偏转,达到提高换热面附近空气流