类比法在电动力学教学中的应用

2012年12月廊坊师范学院学报(自然科学版)第12卷第6期Journal of Langfang Teachers College( Natural Science Edition)Vol. 12 No 6类比法在电动力学教学中的应用赵晓云(阜阳师范学院,安徽阜阳236037)【摘要】类比法是常用的教学方法,在电动力学中使用得当可以使教学效果事半功倍。针对静电场与静磁场理想介质与导电介质中平面电磁波的性质以及电磁场的标势与矢势进行了类比,从而使学生加深了对物理内容的理解。【关键词】类比法;电动力学;电场;磁场Applications of Analogy Method in Electrodynamics TeachingZhAo Xiao-yun[Abstract] Analogy method is a frequently-used teaching method. If properly used in electrodynamics, the teachingeffect will be remarkable. In the paper, it is analogized bet ween the electrostatic field and magneto static field, the properties of plane electromagnetic wave in ideal dielectric and conductive medium, the scalar potential and the vector potentialof the electromagnetic field By analogy, students can further understand physics conceptsI Key words] method of analogy; electrodynamics; electric field; magnetic field中图分类号〕G642.0〔文献标识码〕A〔文章编号〕1674-3229(2012)06-0113-030引言寻电磁场的规律以及电磁波的问题,又能授以他们思考问题、解决问题的方法2-4。纵观电动力学的电动力学作为四大力学之一,综合体现了经典内容,可发现各章节、各部分密切相关。综合电动电磁学的最高成就,它是在电磁学的基础上更系力学教学内容来看,类比法就是一种很好的教学统、更深入、更严密地阐述了电磁场的基本属性、运方法。动规律以及电磁场与带电物质之间的相互作用。所谓类比法,就是在两个(或两类)对象的某些目前对于大部分高校对应的物理专业,所开设的电相似相同的现象之间进行对比,由对一个已知对象动力学其教学内容大体包括五部分:电磁场的基本的认识导致对另一未知对象的认识,从而建立描述方程、静电场、静磁场、电磁波的传播与辐射以及狭后一对象的概念和理论的方法5。这种方法是以义相对论1。电动力学课程的特点是内容抽象深比较对照为基础进行推理,利用它们之间的某些奧、公式多且数学推导繁杂,解题难度大,相对论概属性相似从而推出另一属性必然相似。从电动力念不易理解。一方面由于课程自身的特点,另一方学的内容来看,无论静电场与静磁场、电磁波在真面由于大学扩招以及专业课时压缩的影响,导致学空与导体中的传播、还是电磁辐射等内容,其有关生学习起来感到比较吃力,尤其对于省属师范类院的概念、公式、原理都存在一定的相似性。所以在校的物理学专业更是如此。然而,作为教师,有必教学过程中采用类比法,一方面可以节约课时,另要在教学过程中,采取合适的方式既能引导学生探外一方面可以帮助学生把这些知识点有效地联系[收稿日期]2012-09-17中国煤化工[基金项目]阜阳师范学院教研基金(2012JCJY20)资助项目[作者简介]赵晓云(1977-),男,硕士,阜阳师范学院物理与电子科学YHaCNMHG电动力学和等离子体等方面的教学和研究。1132012年12月廊坊师范学院学报(自然科学版)第12卷·第6期起来,并且又区分开来,起到举一反三、触类旁通的势g,从而将有关电场矢量的求解转化为标量问作用。同时,教师备课和组织教材也会感到轻松和题的求解。根据静磁场场方程有旋性且具有局域容易许多这些都可以极大地提高教学效率。关于性特点在适当的空间位置处(小A·di=0)静磁真空中静电场与静磁场部分内容采用类比教学在文献[6]中已经有了一定的说明,本文主要就电动场的求解也可以引入标势而将矢量B的求解转化力学所包含的其它方面的主要知识进一步利用类为磁标势gn的求解,静电势和磁标势的类比见比法来阐述,以期给有关方面的读者提供一定的表2参考。表2静电势和磁标势的类比静电势1静电场与静磁场的类比标势与场的关系E=-V甲标势满足静电场与静磁场是两种特殊的电磁场,其特点的方程V=是二者均属于稳恒场,不随时间变化。电动力学教PiS=piS材中一般是将这两部分作为独立的两章介绍,静电“|,…,字e场在前,静磁场在后。静电场是静止电荷(相对于观测者静止)激发的场,静磁场是恒定电流激发的场。求解方法在学习过静电场之后,可以通过类比的方法来教学,让学生迅速掌握有关静磁场问题。文献[6]从场的由表2可以看出,对于可以引入磁标势的区域,概念、表现形式以及场所具有的性质对静电场与静磁标势所满足的方程边值关系以及求解方法都与磁场进行了类比,结果显示了二者具有很多的相似静电势非常相似,从而在教学中,可以重点介绍有关性和不同点。通过进一步的研究发现静电场和静静电势的特点及求解方法,然后在遇到磁标势问题磁场不仅反映场的性质的微分方程形式上比较类时,只要和静电势作出必要的类比,就可以让学生迅似,而且在两种介质分界面上二者的边值关系也非速掌握其分析和求解的一切方法。通过类比,不仅常相似。通过稳恒场所具有的性质,可以引入相应可以起到举一反三的作用,而且可以为课堂教学大的标势和矢势,静电场的标势和静磁场的矢势的类大缩减课时。比见表1。表1静电势与磁矢势的类比2理想介质与导电介质中的电磁波传播磁矢势A的对比引人依据VxE=O0势和场的在电磁波传播这一章内容中,主要介绍了平面E-pB=VxA电磁波在理想介质、导电介质以及波导管中的传播势满足的方程V22A=-山特点。平面电磁波是交变电磁场存在的一种最基本piS=PI lsA1,=A21,的形式,研究的基础仍然是从麦克斯韦方程组出发数关购,器。6x(x-m可xn)对比理想介质与导电介质中电磁场方程主要的不同在于,理想介质中传导电流∫=0,导电介质中J=由表1可以看出,静电势和磁矢势无论从引入E,导致对应描述的麦克斯韦方程组在形式上主要的依据还是势所满足的方程和边值关系形式上都是第二个方程有所不同,即导电介质中多了传导电非常相似,通过这样的类比可以加深学生在掌握静流一项。而在分析理想介质中平面电磁波的性质时,电场知识的基础上,进一步较容易地掌握新的知识对于一定频率电磁波从麦克斯韦方程组出发分析,即对磁矢势的理解。可以将麦V凵中国煤化工程,从而可以较静电场的性质是有散无旋性,静磁场的性质方便地通CNMHG平面电磁波在理是有旋无散性。根据静电场的无旋性可以引入电想介质中传播的性质对比导电介质和理想介质,仅第12卷·第6期赵晓云:类比法在电动力学教学中的应用2012年12月有麦氏第二方程形式有所不同,此时导电介质中若尔方程)具有高度的对称性,具体对比见表4。令e'=E+i,则二者对应的麦氏方程形式完全相表4电磁场的标势和矢势同,于是余下的分析思路自然和理想介质一致,当然势满足的方程V2qV2A针对导电介质中涉及到复介电常数e′的式子,其物P(i, t)理意义要考虑传导电流带来的影响,具体关于平面势满足的1,(x,:-)电磁波在理想介质和导电介质中传播的类比分析见形式解y-4m0r表3。相信通过表3的对比后,学生对导电介质中平由表4可以看出,在求出标势所对应的解之后,面电磁波的性质理解也会非常容易利用类比法可以写出矢势的形式解,这样可以避免表3理想介质与导电介质中的平面电磁波关于矢势方程繁杂的数学计算,既可以省时,又可以理想介质导电介质E-噩拓展思维。电磁场满足的方程Hx=+4结束语·D=0卩·D=0电动力学是电磁学的后续,是物理类专业本科V2E+2E=0V 2E+k2E=0生的一门重要的理论课程。合适的教学方法是高等定频率下·E=0教育发展的必要。结合电动力学课程特点以及笔者麦氏方程组其中k=a√rE其中k=a√在教学实践中的体会,本文主要介绍了类比法在其e’=e+i中的应用,这种方法不仅可以节约课时,而且对培养平面波解的形式E(x,t)=E0(-)E(x,1)=Ee(,-瞬)学生的创新能力和创造性思维能力有着极其重要的相同点电场磁场电磁读插方向三者相互垂直,并守右作用1电场与磁场的振幅不1.电场与磁场的振幅呈指[参考文献数衰减平面波解2波阻抗为实数,电场与2.波阻抗为复数,电场与[1]郭硕鸿.电动力学(第三版)[M].北京:高等教育出版的特点不同点磁场同相位磁场不同相位;3电磁波的相速与频率无3电磁波的相速与频率有社,2008[2]熊万杰.电动力学教学的调查研究[J].教育现代化,4.电场能量密度等于磁场4.平均磁场能量密度大于能量密度平均电场能量密度。2007,82(1):30-33[3]黄遒本,李志兵,林琼桂,王雪华,司徒树平,方奕忠.电3标势和矢势的对比动力学研究性教学探索与实践[J].大学物理,200,28(10):51-53.在电磁波的辐射这一章的内容中,主要研究的[4]胡锦莲,孙文斌,关于电动力学课程教学方法的探讨是高频交变电流辐射电磁波的规律。当要研究电荷[J].安徽工业大学学报,2010,27(4):112-113电流如何激发电磁场的问题时,通常根据麦克斯韦[5章登宏,房教,张孟,浅谈物理学研究和应用中的类比法方程组引入标势和矢势来描述,于是有关求解电磁[J]物理与工程,2009,(5):33-36波的辐射场就可以先转化为势的求解。尤其在采用6]张国前真空中静电场与静磁场的类比教学探讨[]宁洛伦兹规范之后,标势和矢势所满足的方程(达朗贝夏师范学院学报,2010,31(6):93-9H中国煤化工CNMHG115